【題目】(2016山東省聊城市第19題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0),寫出頂點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);
(2)若△ABC和△A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形,寫出△A1B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B3C3,寫出△A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)、圖形見解析;A1的坐標(biāo)為(2,2),B1點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,﹣2);(2)、圖形見解析;A2(3,﹣5),B2(2,﹣1),C2(1,﹣3);(3)、圖形見解析;A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1).
【解析】
試題分析:(1)、利用點(diǎn)C和點(diǎn)C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離,然后利用此平移規(guī)律寫出頂點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);(2)、根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解;(3)、利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A2B3C3,然后寫出△A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
試題解析:(1)、如圖,△A1B1C1為所作,
因?yàn)辄c(diǎn)C(﹣1,3)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0),
所以△ABC先向右平移5個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到△A1B1C1,
所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,2),B1點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,﹣2);
(2)、因?yàn)?/span>△ABC和△A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形,
所以A2(3,﹣5),B2(2,﹣1),C2(1,﹣3);
(3)、如圖,△A2B3C3為所作,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知第二象限內(nèi)的點(diǎn)P,到x軸的距離為2,到y軸的距離為3,則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(-3,2)
B.(3,-2)
C.(2,-3)
D.(-2,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)都乘-1,所得圖形與原圖形的關(guān)系是( )
A.關(guān)于x軸對(duì)稱
B.關(guān)于y軸對(duì)稱
C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
D.位置不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離,C是AB的中點(diǎn),且a、b滿足|a+3|+(b+3a)2=0.
(1)求點(diǎn)C表示的數(shù);
(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)以3個(gè)單位每秒向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)以2個(gè)單位每秒向左運(yùn)動(dòng),若AP+BQ=2PQ,求時(shí)間t;
(3)若點(diǎn)P從A向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M為AP中點(diǎn),在P點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B之前:①的值不變;②2BM﹣BP的值不變,其中只有一個(gè)正確,請你找出正確的結(jié)論并求出其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列情形中,不屬于平移的有( )
A.鐘表的指針轉(zhuǎn)動(dòng)
B.電梯上人的升降
C.火車在筆直的鐵軌上行駛
D.農(nóng)村轆轤上水桶的升降
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記M(1) = -2,M(2) =(-2)×(-2),M(3) = (-2)×(-2) ×(-2),……,
(1)填空:M(5) = ,分析M(50) =是一個(gè) 數(shù)(填“正”或“負(fù)”)
(2)計(jì)算M(6) + M(7) ;
(3)當(dāng)M(n) <0時(shí),直接寫出2016 M(n) +1008M(n+1)的值
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