【題目】觀察下列等式：

第1個等式： ；

第2個等式： ；

第3個等式： ；

第4個等式： ；

…

請解答下列問題：

（1）按以上規(guī)律列出第6個等式： =_________=___________.

（2）用含有的代數(shù)式表示第個等式： =__________=______________.

(為正整數(shù))；

（3）求的值.

【答案】（1）， ；（2）， ；（3）.

【解析】試題分析：

（1）觀察、分析前幾個式子可得： ；

（2）觀察、分析所給式子可得： ；

（3）按（2）中所得規(guī)律將每一個式子拆分成“”與“”的積的形式，再提出公因式“”，就可發(fā)現(xiàn)第二個因式中除去第一個數(shù)和最后一個數(shù)外，中間的數(shù)，依次每兩個互為相反數(shù)，由此，第二個因式可化簡為“”，這樣就可計算出所求式子的值了.

試題解析：

（1）==

（2）==

（3）

=

=

=

=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1菱形ABCD，∠ABC=60o，邊長為3，在菱形內(nèi)作等邊三角形△AEF，邊長為，點(diǎn)E，點(diǎn)F，分別在AB，AC上，以A為旋轉(zhuǎn)中心將△AEF順時針轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)角為α，如圖2.

（1）在圖2中證明BE=CF；

（2）若∠BAE=45o，求CF的長度；

（3）當(dāng)CF=時，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：6x2﹣3x= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，F(xiàn)、C是線段AD上的兩點(diǎn)，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，連接AE、BD，求證：四邊形ABDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，x+5y﹣6＝0，則42x+y8y﹣x＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF。

（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；

（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求AB的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為0，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動點(diǎn)P、Q同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）

（1）求點(diǎn)A、C分別對應(yīng)的數(shù)；

（2）經(jīng)過t秒后，求點(diǎn)P、Q分別對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）

（3）試問當(dāng)t為何值時，OP=OQ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣6）2+|a+b|=0，請回答問題

（1）請直接寫出a、b、c的值．a=　 　，b=　 　，c=　 　

（2）a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動時，請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（請寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒n（n＞0）個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2n個單位長度和5n個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)經(jīng)過t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)已知點(diǎn)P(a1，3a+6)在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)已知點(diǎn)A(2m+1，m+9)在一三象限角平分線上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案