【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28°,∠AGF=80°,F(xiàn)H平分∠EFG.
(1)說明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).
【答案】
(1)解:∵DC∥FP,
∴∠3=∠2,
又∵∠1=∠2,
∴∠3=∠1,
∴DC∥AB;
(2)解:∵DC∥FP,DC∥AB,∠DEF=28°,
∴∠DEF=∠EFP=28°,AB∥FP,
又∵∠AGF=80°,
∴∠AGF=∠GFP=80°,
∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+28°=108°,
又∵FH平分∠EFG,
∴∠GFH= ∠GFE=54°,
∴∠PFH=∠GFP﹣∠GFH=80°﹣54°=26°
【解析】(1)由DC∥FP知∠3=∠2=∠1,可得;(2)由(1)利用平行線的判定得到AB∥PF∥CD,根據(jù)平行線的性質得到∠AGF=∠GFP,∠DEF=∠EFP,然后利用已知條件即可求出∠PFH的度數(shù).
【考點精析】認真審題,首先需要了解平行線的判定與性質(由角的相等或互補(數(shù)量關系)的條件,得到兩條直線平行(位置關系)這是平行線的判定;由平行線(位置關系)得到有關角相等或互補(數(shù)量關系)的結論是平行線的性質).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知2001年至2012年杭州市小學學校數(shù)量(單位:所)和在校學生人數(shù)(單位:人)的兩幅統(tǒng)計圖.由圖得出如下四個結論:
①學校數(shù)量2007年~2012年比2001~2006年更穩(wěn)定;
②在校學生人數(shù)有兩次連續(xù)下降,兩次連續(xù)增長的變化過程;
③2009年的大于1000;
④2009~2012年,相鄰兩年的學校數(shù)量增長和在校學生人數(shù)增長最快的都是2011~2012年.
其中,正確的結論是( )
A.①②③④ B.①②③ C.①② D.③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售,其進價與售價如下表:
進價(元/臺) | 售價(元/臺) | |
電飯煲 | 200 | 250 |
電壓鍋 | 160 | 200 |
(1)一季度,櫥具店購進這兩種電器共30臺,用去了5600元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?
(2)為了滿足市場需求,二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺,且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的 ,櫥具店有哪幾種進貨方案?并說明理由.
(3)在(2)的條件下,直接寫出櫥具店賺錢最多的進貨方案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=3(x+1)2+4m(m為常數(shù))上的三點,則y1,y2,y3的大小關系為( 。
A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y3<y2<y1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別于BC,AC相交于點D,E,BD=CD,過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求的長(結果保留π).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A、C、E在同一直線上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度(結果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點P,使PA=PB(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)連接AP,當∠B為度時,AP平分∠CAB.
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