【題目】某校舉行了“禁毒知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng),并隨即抽查了部分同學(xué)的成績(jī),整理并制作成圖表如下:
根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)求出: , ,抽查的總?cè)藬?shù)為 人;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)抽查成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi);
(4)如果比賽成績(jī)?cè)?/span>80分以上(含80分)為優(yōu)秀,任意抽取一位同學(xué),則成績(jī)優(yōu)秀的概率為多少?
【答案】(1)120,0.3,300;(2)圖見解析;(3);(4)60%
【解析】
(1)用第一組的頻數(shù)除以頻率求出樣本容量,用樣本容量乘以第三組的頻率,用第二組的頻數(shù)除以樣本容量即可求出答案;
(2)根據(jù)m的值即可把直方圖補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)中位數(shù)的定義直接得出中位數(shù)應(yīng)落在80≤x<90分?jǐn)?shù)段內(nèi);
(4)用比賽成績(jī)80分以上的頻數(shù)除以樣本容量即可.
(1)本次調(diào)查的樣本容量為30÷0.1=300,
則m=300×0.4=120,
n=90÷300=0.3,
故答案為:120,0.3,300;
(2)頻數(shù)分布直方圖如圖:
(3)∵共有300名學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)賽,最中間的數(shù)是第150和151個(gè)數(shù)的平均數(shù),
∴中位數(shù)應(yīng)落在80≤x<90分?jǐn)?shù)段內(nèi),
故答案為:80≤x<90;
(4)如果比賽成績(jī)80分以上為優(yōu)秀,
則該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,割線ABC與⊙O相交于B、C兩點(diǎn),D為⊙O上一點(diǎn),E為弧BC的中點(diǎn),OE交BC于F,DE交AC于G,∠ADG=∠AGD.
(1)求證明:AD是⊙D的切線;
(2)若∠A=60°,⊙O的半徑為4,求ED的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】作圖題:(保留作圖痕跡,不寫做法)
(1)已知:如圖,四邊形ABCD與四邊形EFGH成中心對(duì)稱,試畫出它們的對(duì)稱中心O。
(2)考古學(xué)家在考古過(guò)程中發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓盤,但是因?yàn)闅v史悠久,已經(jīng)有一部分缺失,如圖所示.現(xiàn)希望復(fù)原圓盤,需要先找到圓盤的圓心,才能繼續(xù)完成后續(xù)修復(fù)工作.請(qǐng)利用直尺(無(wú)刻度)和圓規(guī),在圖中找出圓心O.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)將向左平移3個(gè)單位得到,畫出;
(2)在第三象限內(nèi),以為位似中心,將放大到原大的2倍,畫出放大后對(duì)應(yīng)的;
(3)寫出的坐標(biāo)______,的坐標(biāo)______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀探索:“任意給定一個(gè)矩形A,是否存在另一個(gè)矩形B,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半?”(完成下列空格)
(1)當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí),小亮同學(xué)是這樣研究的:
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組:,消去y化簡(jiǎn)得:2x2﹣7x+6=0,
∵△=49﹣48>0,
∴x1=_____,x2=_______,
∴滿足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1,請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.
(3)如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n,請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí),矩形B存在?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=2x﹣6與雙曲線(k≠0)的一個(gè)交點(diǎn)為A(m,2),與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;
(2)若點(diǎn)P在x軸上,且△APC的面積為16,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球,把它們充分?jǐn)噭颍?/span>
(1)“從中任意抽取1個(gè)球不是紅球就是白球”是 事件,“從中任意抽取1個(gè)球是黑球”是 事件;
(2)從中任意抽取1個(gè)球恰好是紅球的概率是 ;
(3)學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言,制定如下規(guī)則:從盒子中任取兩個(gè)球,若兩球同色,則選甲;若兩球異色,則選乙.甲、乙兩名同學(xué)被選中的概率各是多少?你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖7,在四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,E是CD邊上一點(diǎn),連接BE,以BE為一邊作等邊三角形BEF.請(qǐng)用直尺在圖中連接一條線段,使圖中存在經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個(gè)三角形,并說(shuō)明這兩個(gè)三角形經(jīng)過(guò)什么樣的旋轉(zhuǎn)可重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D在AB上,以AD為直徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E,與邊AC相交于點(diǎn)G,且=,連接GO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,連接BF
(1)求證:①AO=AG,②BF是⊙O的切線.
(2)若BD=6,求圖形中陰影部分的面積.
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