【題目】在大課間活動(dòng)中,體育老師隨機(jī)抽取了九年級甲、乙兩班部分女生進(jìn)行仰臥起坐的測試,并對成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖,請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;
(3)如果該校九年級共有女生360人,估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30次或30次以上的女學(xué)生有多少人?
(4)已知第一組有兩名甲班學(xué)生,第四組中只有一名乙班學(xué)生,老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì),則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少?
【答案】(1)0.3,4;(2)見解析;(3)198;(4).
【解析】
(1)由第一組的頻數(shù)和頻率得到總?cè)藬?shù),乘以0.2即可得b的值,用10.150.350.20可得a的值;
(2)根據(jù)表格中第二組的數(shù)據(jù)將直方圖補(bǔ)充完整;
(3)利用樣本估計(jì)總體的知識求解即可得答案;
(4)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況,再利用概率公式即可求答案.
解:(1)a=10.150.350.20=0.3;
總?cè)藬?shù)為:3÷0.15=20(人),
b=20×0.20=4(人);
故答案為:0.3,4;
(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖:
(3)估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有:360×(0.35+0.20)=198(人);
(4)畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有6種情況,
∴所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率P=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn)是的中點(diǎn),于點(diǎn).
(1)若,求的長;
(2)在(1)的條件下,連接,求的長.
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【題目】如圖,在中,的垂直平分線分別交,于點(diǎn),,交的延長線于點(diǎn).已知,,,則四邊形的面積是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,于點(diǎn). 點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長度,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí),兩點(diǎn)都停止. 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)求線段的長;
(2)當(dāng)為何值時(shí),是直角三角形?
(3)是否存在某一時(shí)刻,使得分的面積為1:11?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在半⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C是的中點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE,CB于點(diǎn)P,Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點(diǎn)P是△ACQ的外心;④AC2=CQCB,其中結(jié)論正確的是____.
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①;②;③;④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為;⑤當(dāng)時(shí),隨的增大而減小;⑥中,正確的有__________(只填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F,E(,6),且E為BC的中點(diǎn),D為x軸負(fù)半軸上的點(diǎn).
(1)求反比倒函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)若D(﹣,0),連接DE、DF、EF,則△DEF的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方方駕駛小汽車勻速地從A地行使到B地,行駛里程為480千米,設(shè)小汽車的行使時(shí)間為t(單位:小時(shí)),行使速度為v(單位:千米/小時(shí)),且全程速度限定為不超過120千米/小時(shí).
⑴求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;
⑵方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A出發(fā).
①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)(含12點(diǎn)48分和14點(diǎn))間到達(dá)B地,求小汽車行駛速度v的范圍.
②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D為AC中點(diǎn),E為AB上的動(dòng)點(diǎn),將ED繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到FD,連CF,則線段CF的最小值為_____.
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