【題目】如圖,在RtABC中,∠A90°,AB6,AC8DAC中點,EAB上的動點,將ED繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到FD,連CF,則線段CF的最小值為_____

【答案】4

【解析】

如圖所示,過FFHACH,則∠A=∠DHF90°,由“AAS”可證△ADE≌△HFD,可得HFAD4,當點H與點C重合,線段CF的最小值為4

如圖所示,過FFHACH,則∠A=∠DHF90°,

AC8,DAC中點,

AD4,

由旋轉(zhuǎn)可得,DEDF,∠EDF90°,

∴∠ADE+FDH90°,∠FDH+DFH90°

∴∠ADE=∠DFH,且DEDF,∠A=∠DHF90°,

∴△ADE≌△HFDAAS),

HFAD4,

∴當點H與點C重合,

此時CFHF4,

∴線段CF的最小值為4,

故答案為:4

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在大課間活動中,體育老師隨機抽取了九年級甲、乙兩班部分女生進行仰臥起坐的測試,并對成績進行統(tǒng)計分析,繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖,請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:

1)頻數(shù)分布表中a= ,b= ;

2)將頻數(shù)直方圖補充完整;

3)如果該校九年級共有女生360人,估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30次或30次以上的女學生有多少人?

4)已知第一組有兩名甲班學生,第四組中只有一名乙班學生,老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會,則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)直線l1yx+1x軸交于點A,直線l2y=﹣x+3x軸交于點Bl1l2交于點C,直線l3過線段AB的中點和點C,求直線l3的解析式;

2)已知平面直角坐標系中,直線l經(jīng)過點P2,1)且與雙曲線y交于A、B不同兩點,問是否存在這樣的直線l,使得點P恰好為線段AB的中點,若存在,求出直線l的解析式,若不存在,請說明理由;

3)若Ax1y1)、Bx2,y2)是拋物線y4x2上的不同兩點(y1≠y2),線段AB的垂直平分線與y軸交于點P,與線段AB交于點Mxm,ym),則稱線段AB為點P的一條相關(guān)弦,若點P的坐標為(0a)時(a為常數(shù)),證明點P相關(guān)弦中點M的縱坐標相同.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖拋物線y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,點A在點B左側(cè).B的坐標為(1,0),且OC4OB

(1)求點C坐標及拋物線的解析式;

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求△ACD面積的最大值;

(3)若點Ex軸上,P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,直接寫出P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點A(0,4),與x軸交于點BC,點C坐標為(8,0),連接ABAC

1)請直接寫出二次函數(shù)的解析式.

2)判斷ABC的形狀,并說明理由.

3)若點Nx軸上運動,當以點A,N,C為頂點的三角形是等腰三角形時,請寫出此時點N的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場銷售一種商品,進價為每件15元,規(guī)定每件商品售價不低于進價,且每天銷售量不低于90件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天的銷售量y(件)與每個商品的售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,其部分數(shù)據(jù)如下表所示:

每個商品的售價x(元)

30

40

50

每天的銷售量y(件)

100

80

60

1)填空:yx之間的函數(shù)關(guān)系式是______.

2)設(shè)商場每天獲得的總利潤為w(元),求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)不考慮其他因素,當商品的售價為多少元時,商場每天獲得的總利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知拋物線yax24amx+3am2a、m為參數(shù),且a0,m0)與x軸交于AB兩點(AB的左邊),與y軸交于點C

1)求點B的坐標(結(jié)果可以含參數(shù)m);

2)連接CA、CB,若C0,3m),求tanACB的值;

3)如圖②,在(2)的條件下,拋物線的對稱軸為直線lx2,點P是拋物線上的一個動點,F是拋物線的對稱軸l上的一點,在拋物線上是否存在點P,使△POF成為以點P為直角頂點的的等腰直角三角形.若存在,求出所有符合條件的點P的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】.如圖,小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75°的方向上有一熱氣球在C處,此時,小亮在大樓的西側(cè)B處也測得氣球在其正前方仰角為30°的位置上,已知AB的距離為60米,試求此時小明、小亮兩人與氣球的距離ACBC.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖坐標系中,O0,0),A6,6),B120),將△OAB沿直線CD折疊,使點A恰好落在線段OB上的點E處,若OE,則ACAD的值是( 。

A.12B.23C.67D.78

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