【題目】某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠長為18m的墻,另三邊用木欄圍城,木欄長為32m.
(1)雞場的面積能圍成120m2嗎?
(2)雞場的面積能圍成130m2嗎?
【答案】(1)雞場的面積能圍成120m2,(2)圍成的雞場面積不能達(dá)到130㎡.
【解析】
設(shè)與墻垂直的一邊長為xm,則與墻平行的一邊長為(32-2x)m,根據(jù)面積列出一元二次方程進(jìn)行求解;
(2)同理根據(jù)面積列出方程,再進(jìn)行根的判別式,得到無解,故面積不能達(dá)到130.
解:(1)設(shè)與墻垂直的一邊長為xm,則與墻平行的一邊長為(32-2x)m,
依題意,得x(32-2x)=120,
解得x1=6,x2=10
當(dāng)x=6時,32-2x=20>18;
當(dāng)x=10時,32-2x=12.
所以x=6不合題意,舍去.
雞場的面積能圍成120m2,
設(shè)計方案: 垂直于墻的邊長為10m,平行于墻的邊長為12m;
(2)設(shè)與墻垂直的一邊長為xm,依題意,得
x(32-2x)=130,整理得x2-16x+65=0,
∵a=1,b=-16,c=65,
∴b2-4ac=(-16)2-4×1×65=-4<0,
∴原方程無解.
所以,圍成的雞場面積不能達(dá)到130㎡.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)均在格點(diǎn)上,是一條小河平行的兩岸.
(Ⅰ)的距離等于_____;
(Ⅱ)現(xiàn)要在小河上修一座垂直于兩岸的橋(點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,橋的寬度忽略),使最短,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出,并簡要說明點(diǎn),的位置是如何找到的(不要求證明)_________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣x+4與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)P為第二象限拋物線上的一個動點(diǎn),求△ACP面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程與,下列判斷不正確的是( )
A.若方程有兩個實(shí)數(shù)根,則方程也有兩個實(shí)數(shù)根;
B.如果是方程的一個根,那么是的一個根;
C.如果方程與有一個根相等,那么這個根是1;
D.如果方程與有一個根相等,那么這個根是1或-1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)C,CE交AB的延長線于點(diǎn)E,直徑AB=18,∠A=30°,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)F,連接AC,OC,則下列結(jié)論正確的是______.(寫出所有正確結(jié)論的序號)
①;
②扇形OBC的面積為π;
③△OCF∽△OEC;
④若點(diǎn)P為線段OA上一動點(diǎn),則APOP有最大值20.25.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一堂數(shù)學(xué)實(shí)踐課上,趙老師給出了下列問題:
提出問題
(1)如圖1,在△ABC中,E是BC的中點(diǎn),P是AE的中點(diǎn),就稱CP是△ABC的“雙中線”,∠ACB=900,AC=3,AB=5.則CP=___;
探究規(guī)律
(2)在圖2中,E是正方形ABCD一邊上的中點(diǎn),P是BE上的中點(diǎn),則稱AP是正方形ABCD的“雙中線”,若AB=4.則AP的長為_____;
(3)在圖3中,AP是矩形ABCD的“雙中線”, 若AB=4,BC=6,請仿照(2)中的方法求出AP的長,并說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4米.
(1)求新傳送帶AC的長度.
(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點(diǎn)5米的貨物MNQP是否需要挪走,并說明理由.
參考數(shù)據(jù):.
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【題目】如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,BC∥OA,交⊙O于點(diǎn)C,若∠OAB=30°,BC=6,則劣弧BC的長為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時出發(fā),沿BA方向以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時,P,Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動,以AP為一邊向上作正方形APDE,過點(diǎn)Q作QF∥BC,交AC于點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為ts,正方形和梯形重合部分的面積為Scm2.
(1)當(dāng)t= _________ s時,點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合;
(2)當(dāng)t= _________ s時,點(diǎn)D在QF上;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在Q,B兩點(diǎn)之間(不包括Q,B兩點(diǎn))時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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