Question

【題目】下表是中國(guó)電信兩種“套餐”計(jì)費(fèi)方式．（月基本費(fèi)固定收，主叫不超過(guò)主叫時(shí)間，流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費(fèi)用費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）

	月基本費(fèi)/元	主叫通話/分鐘	上網(wǎng)流量/MB	接聽(tīng)	主叫超時(shí)（元/分鐘）	超出流量（元/MB）
套餐1	49	200	500	免費(fèi)	0.20	0.3
套餐2	69	250	600	免費(fèi)	0.15	0.2

（1）6月小王主叫通話時(shí)間220分鐘，上網(wǎng)流量800MB.按套餐1計(jì)費(fèi)需 元，按套餐2計(jì)費(fèi)需 元；

若他按套餐2計(jì)費(fèi)需129元，主叫通話時(shí)間為240分鐘，則他上網(wǎng)使用了 MB流量；

（2）若上網(wǎng)流量為540MB，是否存在某主叫通話時(shí)間（分鐘），按套餐1和套餐2的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）143；109；900；（2）t=240.

【解析】

（1）分別根據(jù)套餐1、2中主叫超時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以及超出流量的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算可得具體的費(fèi)用；按套餐2計(jì)費(fèi)需129元，根據(jù)套餐2的標(biāo)準(zhǔn)求出超出的流量部分即可求得上網(wǎng)使用的總流量；

（2）分主叫時(shí)間不超過(guò)200分鐘、超過(guò)200分鐘而不超過(guò)250分鐘、超過(guò)250分鐘三種情況分別根據(jù)套餐1、2的標(biāo)準(zhǔn)可得關(guān)于t的式子，再根據(jù)按套餐1和套餐2的計(jì)費(fèi)相等可得關(guān)于t的方程，解方程即可得.

（1）主叫通話時(shí)間220分鐘，上網(wǎng)流量800MB時(shí)，

套餐1：主叫超時(shí)話費(fèi)：0.20×（220-200）=4（元），

超出流量的費(fèi)用：0.3×（800-500）=90（元）

套餐1需：49+4+90=143（元）；

套餐2：220<250，主叫不超時(shí)，

超出流量的費(fèi)用：0.2×（800-600）=40（元）

套餐2需：69+40=109（元）；

若按套餐2計(jì)費(fèi)需129元，240<250，此時(shí)主叫不超時(shí)，

超出上網(wǎng)流量為：（129-69）÷0.2=300（MB），

上網(wǎng)使用了600+300=900MB，

故答案為：143；109；900；

（2）存在，t=240，理由如下：

若主叫時(shí)間t不超過(guò)200分鐘，

按套餐1計(jì)費(fèi)為：49+0.3×（540-500）=49+12=61<69，此時(shí)套餐1與套餐2計(jì)費(fèi)不相等；

若主叫時(shí)間t超過(guò)200分鐘而不超過(guò)250分鐘，

按套餐1計(jì)費(fèi)為：49+0.3×（540-500）+0.2（t-200）=0.2t+21，

按套餐2計(jì)費(fèi)為：69，

若套餐1、套餐2計(jì)費(fèi)相等，則有0.2t+21=69，解得：t=240；

若主叫時(shí)間t超過(guò)250分鐘，

按套餐1計(jì)費(fèi)為：49+0.3×（540-500）+0.2（t-200）=0.2t+21，

按套餐2計(jì)費(fèi)為：69+0.15（t-250）=0.15t+31.5，

若套餐1、套餐2計(jì)費(fèi)相等，則有0.2t+21=0.15t+31.5，解得t=210（不符題意，舍去），

綜上，當(dāng)主叫時(shí)間為240分鐘時(shí)，套餐1和套餐2的計(jì)費(fèi)相等.