【題目】一個智力挑戰(zhàn)賽需要全部答對兩道單項選擇題,才能順利通過第一關(guān).第一道題有個選項,第二道題有個選項,這兩道題小新都不會,不過小新還有一個“求助卡”沒有用,使用“求助卡”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項.
(1)如果小新在第--題使用“求助卡”,請用樹狀圖或者列表來分析小新順利通過第一關(guān)的概率;
(2)從概率的角度分析,你建議小新在第幾題使用“求助卡”.為什么.
【答案】(1);(2)建議小新在第二題使用“求助卡”,理由見解析
【解析】
(1)畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù),找出小新都選對的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計算;
(2)如果小新在第二題使用“求助卡”,畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù),找出小新都選對的結(jié)果數(shù),利用概率公式計算出小新順利通過第一關(guān)的概率,然后比較兩個概率的大小可判斷小新在第幾題使用“求助卡“.
解: (1)列樹狀圖如下:
共有種等可能的結(jié)果,其中兩道題都正確的結(jié)果有個,
所以小新順利通過第一關(guān)的概率為
(2)建議小明在第二題使用“求助卡”,
若第二題使用“求助卡”,可列樹狀圖如下:
此時小新順利通過第一關(guān)的概率為
因為,
所以建議小新在第二題使用“求助卡”
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點O是邊長為4的等邊三角形ABC的中心,∠EOF的兩邊與△ABC的邊AB,BC分別交于E、F,∠EOF=120°.
(1)如圖①,當E為AB中點時,求∠EOF與△ABC的邊所圍成的四邊形OEBF的面積;
(2)如圖②,∠EOF繞點O旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形OEBF的面積會改變嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,己知拋物線與軸相交于點,其對稱軸與拋物線相交于點,與軸相交于點.
(1)求的長;
(2)平移該拋物線得到一條新拋物線,設(shè)新拋物線的頂點為.若新拋物線經(jīng)過原點,且,求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校380名學生參加了這學期的“讀書伴我行”活動要求每人在這學期讀書4~7本活動結(jié)束后隨機抽查了20名學生每人的讀書量,并分為四種等級,A:4本;B:5本;C:6本;D:7本.將各等級的人數(shù)繪制成尚不完整的扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2)
回答下列問題:
(1)補全條形圖;這20名學生每人這學期讀書量的眾數(shù)是 本,中位數(shù)是 本;
(2)估計380名學生在這學期共讀書多少本;
(3)若A等級的四名學生中有男生、女生各兩名現(xiàn)從中隨機選出兩名學生寫讀書感想,請用畫樹狀圖的方法求出剛好選中一名男生、一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,BE是O的直徑,點A和點D是⊙O上的兩點,過點A作⊙O的切線交BE延長線于點.
(1)若∠ADE=25°,求∠C的度數(shù);
(2)若AB=AC,CE=2,求⊙O半徑的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線的對稱軸為直線.若關(guān)于的一元二次方程在的范圍內(nèi)有實數(shù)根,則的取值范圍是_____________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一連鎖店銷售某品牌商品,該商品的進價是60元.因為是新店開業(yè),所以連鎖店決定當月前10天進行試營業(yè)活動,活動期間該商品的售價為每件80元,據(jù)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn):當天銷售件數(shù)(件)和時間第x(天)的關(guān)系式為(),已知第4天銷售件數(shù)是40件,第6天銷售件數(shù)是44件.活動結(jié)束后,連鎖店重新制定該商品的銷售價格為每件100元,每天銷售的件數(shù)也發(fā)生變化:當天銷售數(shù)量(件)與時間第x(天)的關(guān)系為:().
(1)求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某天的日毛利潤是1120元,求x的值;
(3)因為該連鎖店是新店開業(yè),所以試營業(yè)結(jié)束后,廠家給這個連鎖店相應(yīng)的優(yōu)惠政策:當這個連鎖店日銷售量達到60件后(不含60),每多銷售1件產(chǎn)品,當日銷售的所有商品進價減少2元,設(shè)該店日銷售量超過60件的毛利潤總額為W,請直接寫出W關(guān)于x的函數(shù)解析式,及自變量x的取值范圍: .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著生活水平的日益提高,人們越來越喜歡過節(jié),節(jié)日的儀式感日漸濃烈,某校舉行了“母親節(jié)暖心特別行動”,從中隨機調(diào)查了部分同學的暖心行動,并將其分為A,B,C,D四種類型(分別對應(yīng)送服務(wù)、送鮮花、送紅包、送話語).現(xiàn)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)該校共抽查了多少名同學的暖心行動?
(2)求出扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角度數(shù)?
(3)若該校共有2400名同學,請估計該校進行送鮮花行動的同學約有多少名?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查某市市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機抽取了部分市民進行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“:自行車,:家庭汽車,:公交車,:電動車,:其他”五個選項中選擇最常用的一項,將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題.
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民;扇形統(tǒng)計圖中,項對應(yīng)的扇形圓心角是_____ ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若甲上班時從三種交通工具中隨機選擇一種, 乙上班時從三種交通工具中隨機選擇一種,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率.
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