Question

如圖，小紅做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置，所轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)是（　�。�

A．60° 　　B．72°　　 C．108°　　 D．120°

Answer 1

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正多邊形和圓．

【分析】由六邊形ABCDEF是正六邊形，即可求得∠AFE的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，求得∠E′FE的度數(shù)，由將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置，可得∠EFE′是旋轉(zhuǎn)角，繼而求得答案．

【解答】解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠AFE=180°×(6-2) =120°，

∴∠EFE′=180°-∠AFE=180°-120°=60°，

∵將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置，

∴∠EFE′是旋轉(zhuǎn)角，

∴所轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)是60°．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正六邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)角的定義．此題難度不大，注意找到旋轉(zhuǎn)角是解此題的關(guān)鍵．