Question

如圖，小紅做了一個實驗，將正六邊形ABCDEF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置，所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是（ ）

A．60°
B．72°
C．108°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：由六邊形ABCDEF是正六邊形，即可求得∠AFE的度數(shù)，又由鄰補角的定義，求得∠E′FE的度數(shù)，由將正六邊形ABCDEF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置，可得∠EFE′是旋轉(zhuǎn)角，繼而求得答案．
解答：解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠AFE==120°，
∴∠EFE′=180°-∠AFE=180°-120°=60°，
∵將正六邊形ABCDEF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置，
∴∠EFE′是旋轉(zhuǎn)角，
∴所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是60°．
故選A．
點評：此題考查了正六邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)角的定義．此題難度不大，注意找到旋轉(zhuǎn)角是解此題的關(guān)鍵．