Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)．

（1）AB的長(zhǎng)等于 ；

（2）畫出△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，并寫出此時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（3）畫出△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的△A2B2C2，并寫出此時(shí)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析，(2，-1)；（3）見解析，(-5，-3)

【解析】

(1) 根據(jù)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，得到網(wǎng)格每一個(gè)的長(zhǎng)度，再用勾股定理即可得到答案

(2)直接用平移的定義即可畫圖，再根據(jù)向下平移橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變小即可得到答案；

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可畫出圖形，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱即可得到答案

解：（1）∵△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，

∴網(wǎng)格的每一格長(zhǎng)度為1，,

∴（勾股定理）；

（2）圖中△A1B1C1即為所求，

∵△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，

∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減少了5，

∴此時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，-1）；

（3）圖中△A2B2C2即為所求，

∵△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的△A2B2C2，

∴點(diǎn)C2的坐標(biāo)與點(diǎn)C的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∵C點(diǎn)坐標(biāo)從直角坐標(biāo)系可以直接得到為：（5，3）

此時(shí)點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（-5，-3）；