【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4).
(1)AB的長(zhǎng)等于 ;
(2)畫出△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1,并寫出此時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(3)畫出△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的△A2B2C2,并寫出此時(shí)點(diǎn)C2的坐標(biāo).
【答案】(1);(2)見解析,(2,-1);(3)見解析,(-5,-3)
【解析】
(1) 根據(jù)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),得到網(wǎng)格每一個(gè)的長(zhǎng)度,再用勾股定理即可得到答案
(2)直接用平移的定義即可畫圖,再根據(jù)向下平移橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變小即可得到答案;
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可畫出圖形,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱即可得到答案
解:(1)∵△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),
∴網(wǎng)格的每一格長(zhǎng)度為1,,
∴(勾股定理);
(2)圖中△A1B1C1即為所求,
∵△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1,
∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減少了5,
∴此時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,-1);
(3)圖中△A2B2C2即為所求,
∵△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的△A2B2C2,
∴點(diǎn)C2的坐標(biāo)與點(diǎn)C的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
∵C點(diǎn)坐標(biāo)從直角坐標(biāo)系可以直接得到為:(5,3)
此時(shí)點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-5,-3);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,為邊上的點(diǎn),,將沿翻折,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在上,,則________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,在ABCD中,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F,使得BE=DF,連接EF,分別交BC,AD于點(diǎn)M,N,連接AM,CN.
(1)求證:△BEM≌△DFN;
(2)求證:四邊形AMCN是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是邊AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F,使得BF=EF,EF與AC交于點(diǎn)G.
(1)試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若OA=2,∠A=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】公園里有一人設(shè)了個(gè)游戲攤位,游客只需擲一枚正方體骰子,如果出現(xiàn)3點(diǎn),就可獲得價(jià)值10元的獎(jiǎng)品,每拋擲1次骰子只需付1元的費(fèi)用.小明在攤位前觀察了很久,記下了游客的中獎(jiǎng)情況:
游客 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
拋擲次數(shù) | 30 | 20 | 25 | 6 | 16 | 50 | 12 |
中獎(jiǎng)次數(shù) | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 2 | 0 |
看了小明的記錄,你有什么看法?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過(guò)1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過(guò)1千克,超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分線.以O為圓心,OC為半徑作⊙O.
(1)求證:AB是⊙O的切線.
(2)已知AO交⊙O于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D,tanD=,求的值.
(3)(3分)在(2)的條件下,設(shè)⊙O的半徑為3,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有 個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有個(gè)選項(xiàng),這兩道題小明都不會(huì),不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
()如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對(duì)第一道題的概率是__________.
()如果小明將“求助”留在第二題使用,請(qǐng)用樹狀圖或者列表來(lái)分析小明通關(guān)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái)購(gòu)物的不同支付方式走進(jìn)校園,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A、微信,B、支付寶,C、現(xiàn)金,D、其他.該小組對(duì)學(xué)校超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題.
(1)求出這次抽樣調(diào)查的樣本容量
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)
(3)若該校約有1200名學(xué)生在小超市購(gòu)物,請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的學(xué)生共有多少名?
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