【題目】如圖為△ABC與△DEC重疊的情形,其中E在BC上,AC交DE于F點(diǎn),且AB∥DE.若△ABC與△DEC的面積相等,且EF=2,AB=3,則DF的長(zhǎng)等于_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn).
(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,當(dāng)α=30°時(shí),試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,我們常用到“分類(lèi)討論”的數(shù)學(xué)思想,下面是運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程,請(qǐng)仔細(xì)閱讀,并解答題目后提出的探究問(wèn)題.
(提出問(wèn)題)三個(gè)有理數(shù)a,b,c,滿足abc>0,求的值.
(解決問(wèn)題)
解:由題意得:a,b,c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù),另兩個(gè)為負(fù)數(shù).
①當(dāng)a,b,c,都是整數(shù),即a>0,b>0,c>0時(shí),則= =1+1+1=3;
②當(dāng)a,b,c有一個(gè)為正數(shù),另兩個(gè)位負(fù)數(shù)時(shí),設(shè)a>0,b<0,c<0,則= =111=1;
所以的值為3或1.
(探究)請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題:
(1)三個(gè)有理數(shù)a,b,c滿足abc<0,求的值;
(2)已知=9,=4,且a<b,求a2b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽,每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè).隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果,繪制成如下的圖表.
根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的m= ,n= ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)已知該校共有900名學(xué)生,如果聽(tīng)寫(xiě)正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某駐村扶貧小組為解決當(dāng)?shù)刎毨?wèn)題,帶領(lǐng)大家致富.經(jīng)過(guò)調(diào)查研究,他們決定利用當(dāng)?shù)厣a(chǎn)的甲乙兩種原料開(kāi)發(fā)A,B兩種商品,為科學(xué)決策,他們?cè)嚿a(chǎn)A、B兩種商品100千克進(jìn)行深入研究,已知現(xiàn)有甲種原料293千克,乙種原料314千克,生產(chǎn)1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示.
甲種原料(單位:千克) | 乙種原料(單位:千克) | 生產(chǎn)成本(單位:元) | |
A商品 | 3 | 2 | 120 |
B商品 | 2.5 | 3.5 | 200 |
設(shè)生產(chǎn)A種商品x千克,生產(chǎn)A、B兩種商品共100千克的總成本為y元,根據(jù)上述信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱(chēng)關(guān)系式),并直接寫(xiě)出x的取值范圍;
(2)x取何值時(shí),總成本y最?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】周日,小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報(bào)亭看報(bào),看了一段時(shí)間后,他按原路返回家中,小濤離家的距離y(單位:m)與他所用的時(shí)間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 小濤家離報(bào)亭的距離是900m
B. 小濤從家去報(bào)亭的平均速度是60m/min
C. 小濤從報(bào)亭返回家中的平均速度是80m/min
D. 小濤在報(bào)亭看報(bào)用了15min
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某運(yùn)算程序,根據(jù)該程序的指令,首先輸入的值為1,則輸出的值為4,記作第一次操作;將第一次的輸出值再次輸入,則輸出的值為2,記作第二次操作:…,如此循環(huán)操作,則第2020次操作輸出的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)表示1,現(xiàn)將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸作如下移動(dòng),第一次點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),第二次將點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去,第次移動(dòng)到點(diǎn),如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是21,那么的值是________________.
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