（2010•邵陽(yáng)）為了增強(qiáng)居民的節(jié)約用水意識(shí)，某市制定了新的水費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水量不超過(guò)5噸的部分，自來(lái)水公司按每噸2元收費(fèi)；超過(guò)5噸的部分，按每噸2.6元收費(fèi)．設(shè)某戶月用水量為x噸，自來(lái)水公司應(yīng)收水費(fèi)為y元．
（1）試寫(xiě)出y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該戶今年5月份的用水量為8噸，自來(lái)水公司應(yīng)收水費(fèi)多少元？
【答案】分析：（1）若用水不超過(guò)5噸，根據(jù)等量關(guān)系“水費(fèi)=2×用的噸數(shù)”列函數(shù)關(guān)系式；若用水超過(guò)5噸，根據(jù)等量關(guān)系“水費(fèi)=5×2+2.6×超出5噸的部分”列函數(shù)關(guān)系式；
（2）將用水量代入函數(shù)，求得函數(shù)值．
解答：解：（1）①當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y=2x，
②當(dāng)x＞5時(shí)，y=5×2+2.6×（x-5）=2.6x-3，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：；

（2）x=8，y=2.6×8-3=17.8．
答：自來(lái)水公司應(yīng)收水費(fèi)17.8元．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是函數(shù)與生活實(shí)際結(jié)合的問(wèn)題，近幾年為熱點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)當(dāng)注意．
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（2010•邵陽(yáng)）如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸l與直線BC相交于點(diǎn)E，與x軸相交于點(diǎn)F．
（1）求直線BC的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，r為半徑作⊙P
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，若⊙P與直線BC相交，求r的取值范圍；
②若r=，是否存在點(diǎn)P使⊙P與直線BC相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
提示：拋物線y=ax2+bx+x（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)（），對(duì)稱軸x=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•邵陽(yáng)）如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸l與直線BC相交于點(diǎn)E，與x軸相交于點(diǎn)F．
（1）求直線BC的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，r為半徑作⊙P
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，若⊙P與直線BC相交，求r的取值范圍；
②若r=，是否存在點(diǎn)P使⊙P與直線BC相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
提示：拋物線y=ax2+bx+x（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)（），對(duì)稱軸x=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)收集與處理》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•邵陽(yáng)）某市為了解九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了本市九年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，按A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，如圖．請(qǐng)結(jié)合圖表中所給信息解答下列問(wèn)題：
 等級(jí) A（優(yōu)秀）B（良好）  C（合格）D（不合格） 
 人數(shù) 200 400 280 
（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______度；
（3）該市九年級(jí)共有80000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試，試估計(jì)測(cè)試成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)．

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（2010•邵陽(yáng)）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，半徑為2的⊙O1的圓心O1在格點(diǎn)上，將一個(gè)與⊙O1重合的等圓向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到⊙O2．則⊙O2與⊙O1的位置關(guān)系是（ ）

A．內(nèi)切
B．外切
C．相交
D．外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（04）（解析版） 題型：解答題

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（1）求證：△FGC≌△EBC；
（2）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF（陰影部分）的面積．

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