【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作C1，它與x軸交于點O，A1，將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，C2與x軸交于另一點A2．請繼續(xù)操作并探究：將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，與x軸交于另一點A3；將C3繞點A3旋轉(zhuǎn)180°得C4，與x軸交于另一點A4，這樣依次得到x軸上的點A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，n，…則n的頂點坐標為_____（n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示）．

【答案】

【解析】

根據(jù)圖形連續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)奇數(shù)次時，圖象在x軸下方，每兩個圖象全等且相隔三個單位；旋轉(zhuǎn)偶數(shù)次時，圖象在x軸上方，每兩個圖象全等且相隔三個單位．

解：這樣依次得到x軸上的點A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，Cn，…．

則Cn的頂點坐標為 （3n﹣，（﹣1）n+1），

故答案為：（3n﹣，（﹣1）n+1）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦“打造平安校園”活動，隨機抽取了部分學(xué)生進行校園安全知識測試將這些學(xué)生的測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

本次參加校園安全知識測試的學(xué)生有多少人？

計算B級所在扇形圓心角的度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；

若該校有學(xué)生1000名，請根據(jù)測試結(jié)果，估計該校達到及格和及格以上的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點P，M．對于下列結(jié)論：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正確的是（　 �。�

A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標為（8，4），動點D從點O向點A以每秒兩個單位的速度運動，動點E從點C向點O以每秒一個單位的速度運動，設(shè)D、E兩點同時出發(fā)，運動時間為t秒，將△ODE沿DE翻折得到△FDE．

（1）若四邊形ODFE為正方形，求t的值；

（2）若t＝2，試證明A、F、C三點在同一直線上；

（3）是否存在實數(shù)t，使△BDE的面積最小？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點F，AP、BE相交于點O．下列結(jié)論：①EP平分∠CEB；②＝PBEF；③PFEF＝2；④EFEP＝4AOPO．其中正確的是（　　）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應(yīng)點C′的坐標為（　�。�

A. （，0） B. （2，0） C. （，0） D. （3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）將△ABC向右平移4個單位，請畫出平移后的△A1B1C1；

（2）以原點O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2；

（3）請在x軸上找出點P，使得點P到B與點A1距離之和最小，請直接寫出P點的坐標　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D為AB邊上的動點，過點D作DE⊥AB交邊AC于點E，過點E作EF⊥DE交BC于點F，連接DF．

（1）當(dāng)AD＝4時，求EF的長度；

（2）求△DEF的面積的最大值；

（3）設(shè)O為DF的中點，隨著點D的運動，則點O的運動路徑的長度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有兩個不相等的實數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為大于3的整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．

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同步練習(xí)冊答案