【題目】已知點是直線上的一點,,平分

1)如圖1,若,求的度數(shù);

2)如圖1中,若,直接寫出的度數(shù)(用含的式子表示);

3)將圖1中的繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,其他條件不變,那么(2)中的求的結(jié)論是否還成立?請說明理由.

【答案】(1)35°;(2)∠MOP=°;(3)成立,理由見解析

【解析】

1)由已知可以求出∠AON=180°BON=110°,再根據(jù),平分即可求出的度數(shù);

2)根據(jù)(1)的解題思路即可表示出的度數(shù);

3)根據(jù)(1)的解題思路即可證明結(jié)論是否還成立.

1)如圖,因為∠MON=90°,∠BON=70°,

所以∠AON=110°,∠AOM=20°,

又因為OP平分∠AON

所以∠AOP=NOP==55°,

所以∠MOP=AOPAOM=55°20°=35°;

2)因為∠MON=90°,∠BON=x°,

所以∠AON=(180x)°,∠AOM=(18090x)°=(90x)°,

又因為OP平分∠AON,

所以∠AOP=NOP==

所以∠MOP=AOPAOM=(90x)°=;

3)設(shè)∠BON=,則∠AON=(180x)°,

因為OP平分∠AON,

所以∠AOP=NOP=AON=;

又因為∠MON=90°,

所以∠MOP=MONNOP=,或表示為∠MOP=NOB都可.

練習冊系列答案
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【題目】某學校準備利用今年暑假將舊教學樓進行裝修,并要在規(guī)定的時間內(nèi)完成以保證秋季按時開學.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊,若甲工程隊單獨做正好可按期完成, 但費用較高;若乙工程隊單獨做則要延期 4 天才能完成,但費用較低.學校經(jīng)過預 算,發(fā)現(xiàn)先由兩隊合作 3 天,再由乙隊獨做,正好可按期完成,且費用也比較合理. 請你算一算,規(guī)定完成的時間是多少天?

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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計費.下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計費價格表的部分信息:

自來水銷售價格

污水處理價格

每戶每月用水量

單價:/

單價:/

噸及以下

超過噸但不超過噸的部分

超過噸的部分

(說明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量;②水費=自來水費用+污水處理費)

已知小王家20187月用水噸,交水費.8月份用水噸,交水費.

1)求的值;

2)如果小王家9月份上交水費元,則小王家這個月用水多少噸?

3)小王家10月份忘記了去交水費,當他11月去交水費時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水50噸,其中10月份用水超過噸,一共交水費元,其中包含元滯納金,求小王家11月份用水多少噸? (滯納金:因未能按期繳納水費,逾期要繳納的罰款金額”)

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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A(1,4)、點B(-4,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知點A(﹣2,4),B(﹣54),C(﹣3,1),直線l經(jīng)過點(1,0),且與y軸平行.

1)請在圖中畫出ABC;

2)若A1B1C1ABC關(guān)于直線l對稱.請在圖中畫出A1B1C1

3)若點Pa,b)關(guān)于直線l的對稱點為P1,則點P1的坐標是   

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此時有怎樣的數(shù)關(guān)系和位關(guān)系?請直接寫出結(jié)論,不用證明

如圖②,正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角后,連接,此時仍有中的關(guān)系嗎?如果成立,請說明理由.否則,請舉出反例;

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