【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，將△ABC折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，折痕為EF，則四邊形AEDF一定是（　�。�

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

【答案】B

【解析】分析：由△ABC折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，折痕為EF，得到∠EAD=∠EDA，∠FAD=∠FDA，根據(jù)角平分線的性質(zhì)推出∠FDA=∠EAD，∠FAD=∠EDA，證出平行四邊形AEDF，根據(jù)折疊得到AD⊥EF，根據(jù)菱形的判定即可得出答案

解答：解：∵將△ABC折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，折痕為EF，

∴∠EAD=∠EDA，∠FAD=∠FDA，

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠EAD=∠FAD，

∴∠FDA=∠EAD，∠FAD=∠EDA，

∴AE∥DF，DE∥AF，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

∵將△ABC折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，折痕為EF，

∴∠AOE=∠DOE=90°，

即：AD⊥EF，

∴平行四邊形AEDF是菱形．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，，平分．

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

（2）如圖1中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）；

（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，那么（2）中的求的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形．

（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，則∠BDF的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)約能源，自某日起，我國對(duì)居民用電采用階梯電價(jià)，為了使大多數(shù)家庭不增加電費(fèi)支出，事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況，制訂一個(gè)合理的方案.某調(diào)查人員隨機(jī)調(diào)查了市戶居民全年月平均用電量(單位：千瓦時(shí))數(shù)據(jù)如下：

得到如下頻數(shù)分布表：

全年月平均用電量/千時(shí)

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

畫出頻數(shù)分布直方圖，如下：

(1)補(bǔ)全數(shù)分布表和率分布直方圖

(2)若是根據(jù)數(shù)分布表制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則不低于千瓦時(shí)的部分圓心角的度數(shù)為_____________；

(3)若市的階梯電價(jià)方案如表所示，你認(rèn)為這個(gè)階梯電價(jià)方案合理嗎?

檔次

全年月平均用電量/千瓦時(shí)

電價(jià)(元/千瓦時(shí))

第一檔

第二檔

第三檔

大于

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于(0， )，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，2)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作FE⊥x軸，FG⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)E，G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖，A．B．C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn)．

知識(shí)運(yùn)用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為－2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．

（1）數(shù) 所表示的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)；

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．當(dāng)t為何值時(shí)，P、M、N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（　�。�

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D

（1）判斷BD與CE是否平行，并說明理由；（2）說明∠A＝∠F的理由．

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