【題目】如圖,ADABC的角平分線,將ABC折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,折痕為EF,則四邊形AEDF一定是( 。

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

【答案】B

【解析】分析:由△ABC折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,折痕為EF,得到∠EAD=∠EDA∠FAD=∠FDA,根據(jù)角平分線的性質(zhì)推出∠FDA=∠EAD,∠FAD=∠EDA,證出平行四邊形AEDF,根據(jù)折疊得到AD⊥EF,根據(jù)菱形的判定即可得出答案

解答:解:△ABC折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,折痕為EF

∴∠EAD=∠EDA,∠FAD=∠FDA,

∵AD△ABC的角平分線,

∴∠EAD=∠FAD,

∴∠FDA=∠EAD∠FAD=∠EDA,

∴AE∥DF,DE∥AF,

四邊形AEDF是平行四邊形,

△ABC折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,折痕為EF,

∴∠AOE=∠DOE=90°,

即:AD⊥EF,

平行四邊形AEDF是菱形.

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)是直線上的一點(diǎn),,平分

1)如圖1,若,求的度數(shù);

2)如圖1中,若,直接寫出的度數(shù)(用含的式子表示);

3)將圖1中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,其他條件不變,那么(2)中的求的結(jié)論是否還成立?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形.

(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,則∠BDF的度數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)約能源,自某日起,我國對(duì)居民用電采用階梯電價(jià),為了使大多數(shù)家庭不增加電費(fèi)支出,事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況,制訂一個(gè)合理的方案.某調(diào)查人員隨機(jī)調(diào)查了戶居民全年月平均用電量(單位:千瓦時(shí))數(shù)據(jù)如下:

得到如下頻數(shù)分布表:

全年月平均用電量/千時(shí)

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

畫出頻數(shù)分布直方圖,如下:

(1)補(bǔ)全數(shù)分布表和率分布直方圖

(2)若是根據(jù)數(shù)分布表制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則不低于千瓦時(shí)的部分圓心角的度數(shù)為_____________;

(3)市的階梯電價(jià)方案如表所示,你認(rèn)為這個(gè)階梯電價(jià)方案合理嗎?

檔次

全年月平均用電量/千瓦時(shí)

電價(jià)(/千瓦時(shí))

第一檔

第二檔

第三檔

大于

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2bxc經(jīng)過ABC的三個(gè)頂點(diǎn),與y軸相交于(0, ),點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2),點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)Cx軸的正半軸上.

1求該拋物線的函數(shù)解析式;

2點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)FFEx軸,FGy軸,垂足分別為點(diǎn)E,G,當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí),求出點(diǎn)F的坐標(biāo);

32中的正方形OEFG沿OC向右平移,記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG,當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)平移的距離為t,正方形的邊EFAC交于點(diǎn)M,DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N,連接DM,是否存在這樣的t,使DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD,交BCE,若∠CAE=15°,求∠BOE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:如圖,ABC為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)CA的距離是點(diǎn)CB的距離的2倍,我們就稱點(diǎn)C是(A,B)的好點(diǎn).例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是(A,B)的好點(diǎn);又如,表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是(A,B)的好點(diǎn),但點(diǎn)D是(B,A)的好點(diǎn).

知識(shí)運(yùn)用:如圖2M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4

1)數(shù) 所表示的點(diǎn)是(M,N)的好點(diǎn);

2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.當(dāng)t為何值時(shí),PM、N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=4,BC=6,B=60°,將ABC沿射線BC的方向平移,得到A′B′C′,再將A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合,則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為( 。

A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,已知∠1=∠2,∠C=∠D

1)判斷BDCE是否平行,并說明理由;(2)說明∠A=∠F的理由.

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