【題目】如圖,直線x軸交于點(diǎn),直線x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),并與直線相交于點(diǎn)D,若

求點(diǎn)D的坐標(biāo);

求出四邊形AOCD的面積;

Ex軸上一點(diǎn),且為等腰三角形,寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)直接寫出答案

【答案】(1)點(diǎn)坐標(biāo)為;(2);(3)點(diǎn)E的坐標(biāo)為、,、

【解析】

先確定直線的解析式,進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo),再分兩種情況:

、當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時,

(1)把點(diǎn)坐標(biāo)代入可得到,則,然后根據(jù)兩直線相交的問題,通過解方程組得到點(diǎn)坐標(biāo);

(2)先確定點(diǎn)坐標(biāo)為然后利用四邊形的面積進(jìn)行計(jì)算即可;

(3)設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而表示出,再利用等腰三角形的兩腰相等建立方程,即可得出結(jié)論;

、當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時,

的方法即可得出結(jié)論.

解:把代入,解得,

,

設(shè)

,

,

點(diǎn)坐標(biāo)為,

、當(dāng)時,

代入,解得,

,

解方程組,

點(diǎn)坐標(biāo)為;

當(dāng)時,,

點(diǎn)坐標(biāo)為

四邊形AOCD的面積

;

設(shè),

,

,,

是等腰三角形,

當(dāng)時,,

,

當(dāng)時,

,

當(dāng)時,,

,

、當(dāng)點(diǎn)時,

代入,解得,

解方程組,得

點(diǎn)坐標(biāo)為;

當(dāng)時,,

點(diǎn)坐標(biāo)為,

四邊形AOCD的面積

;

設(shè)

,

,,

當(dāng)時,,

當(dāng)時,,

當(dāng)時,,

,

綜上所述,點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、、、

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在扇形OAB中,∠O=60°,OA=4 ,四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形,其中點(diǎn)E,C,F(xiàn)分別在OA, ,OB上,則圖中陰影部分的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+2mx(m>0)與x軸的另一個交點(diǎn)為A.過點(diǎn)P(1,m)作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)B,記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C(點(diǎn)B,點(diǎn)C不重合).連接CB,CP.

(1)當(dāng)m= 時,求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長;
(2)當(dāng)m>1時,連接CA,當(dāng)CA⊥CP時,求m的值;
(3)過點(diǎn)P作PE⊥PC且PE=PC,問是否存在m,使得點(diǎn)E恰好落在坐標(biāo)軸上?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O(shè)為直角頂點(diǎn)的三角板,移動三角板,使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC,CD交于點(diǎn)M,N.

(1如圖1,若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合,則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是__________________;

(2如圖2,若點(diǎn)O正方形的中心(即兩對角線的交點(diǎn),則(1中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由;

(3如圖3,若點(diǎn)O在正方形的內(nèi)部(含邊界,當(dāng)OM=ON時,請?zhí)骄奎c(diǎn)O在移動過程中可形成什么圖形?

(4如圖4是點(diǎn)O在正方形外部的一種情況.當(dāng)OM=ON時,請你就“點(diǎn)O的位置在各種情況下(含外部移動所形成的圖形”提出一個正確的結(jié)論.(不必說理

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為豐富學(xué)生的校園生活,某校舉行“與愛同行”朗誦比賽,賽后整理參賽同學(xué)的成績,繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題.

組別

成績x(分)

頻數(shù)(人數(shù))

A

8.0≤x<8.5

a

B

8.5≤x<9.0

8

C

9.0≤x<9.5

15

D

9.5≤x<10

3


(1)圖中a= , 這次比賽成績的眾數(shù)落在組;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)學(xué)校決定選派本次比賽成績最好的3人參加全市中學(xué)生朗誦比賽,并為參賽選手準(zhǔn)備了2件白色、1件藍(lán)色上衣和黑色、藍(lán)色、白色的褲子各1條,小軍先選,他從中隨機(jī)選取一件上衣和一條褲子搭配成一套衣服,請用畫樹狀圖法或列表法求出上衣和褲子搭配成不同顏色的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩所學(xué)校共82人參加文藝匯演(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù),且甲校人數(shù)小于80人),如果兩所學(xué)校分別購買服裝,共付款6060.

購買服裝套數(shù)

1~40

41~80

81套及81套以上

每套服裝價格

80

70

60

(1)如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝一共可以節(jié)約多少錢?

(2)甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生參加演出?

(3)如果乙學(xué)校單獨(dú)購買時,服裝廠每件服裝獲利60%,丙學(xué)校購買的服裝比乙多15套,那么服裝廠賣給丙學(xué)校服裝時共獲利多少元?

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【題目】為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛煉1小時的號召,某校開展了形式多樣的“陽光體育運(yùn)動”活動,小明從學(xué)校同學(xué)中隨機(jī)抽取一部分同學(xué),對他們參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖(1)和圖(2),請根據(jù)所繪制的統(tǒng)計(jì)圖回答下面問題:
(1)在此次調(diào)查中,小明共調(diào)查了位同學(xué);
(2)請?jiān)趫D(1)中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整;
(3)圖(2)中表示“足球”的扇形的圓心角的度數(shù)為
(4)如果該學(xué)校共有學(xué)生1200人,則參加“籃球”運(yùn)動項(xiàng)目的人數(shù)約有

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,小明提出這樣一個問題:∠B=C=90°,EBC的中點(diǎn),DE平分∠ADC,CED=35°,如圖,則∠EAB是多少度?

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【題目】如圖,長方形紙片ABCD,點(diǎn)GAB邊上,點(diǎn)HBC邊上,連接GH,將∠CHG對折,點(diǎn)C落在直線HG上的點(diǎn)C′處,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,得到折痕FH,C′D′與AD邊交于點(diǎn)E

(1)如果∠CHF=80°,那么∠BHG的度數(shù)是多少?

(2)如果∠DFH=110°,那么∠D′FE的度數(shù)是多少?

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