【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-1，5)，B（-1，0），C（-4，3）．

（Ⅰ）求△ABC的面積；

（Ⅱ）在圖中作出△ABC關(guān)于軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；

【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)求出AB的長(zhǎng)度,點(diǎn)C到AB的距離,然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).

(1) A(-1，5)，B（-1，0），C（-4，3），

∴AB=5,

點(diǎn)C到AB的距離是-1-(-4)=3,

∴ △ABC的面積=.

(2) △A1B1C1如圖所示, A1(1，5)、B1(1，0)、C1(4，3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm；BC=6cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B出發(fā)都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，直接寫出經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的那一條邊上相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣6），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A（﹣2，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng) y＜0時(shí)，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AD=AE，∠B=∠C，∠BAE=∠CAD，BD與CE相于點(diǎn)F．

求證：（1）AB=AC；（2）FB=FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道：“兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”．但是，小亮發(fā)現(xiàn)：當(dāng)這兩個(gè)三角形都是銳角三角形時(shí)，它們會(huì)全等，除小亮的發(fā)現(xiàn)之外，當(dāng)這兩個(gè)三角形都是時(shí)，它們也會(huì)全等；當(dāng)這兩個(gè)三角形其中一個(gè)三角形是銳角三角形，另一個(gè)是時(shí)，它們一定不全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖1，則有a2+b2=c2；若△ABC為銳角三角形時(shí)，小明猜想：a2+b2＞c2 ， 理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2 ， 在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a﹣x）2
∴a2+b2=c2+2ax
∵a＞0，x＞0
∴2ax＞0
∴a2+b2＞c2
∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，a2+b2＞c2
所以小明的猜想是正確的．

（1）請(qǐng)你猜想，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，a2+b2與c2的大小關(guān)系．
（2）溫馨提示：在圖3中，作BC邊上的高．
（3）證明你猜想的結(jié)論是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC，∠BAC=45°，AB=8，要使?jié)M足條件的△ABC唯一確定，那么BC邊長(zhǎng)度x的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三張背面完全相同的數(shù)字牌，它們的正面分別印有數(shù)字“1”、“2”、“3”，將它們背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，記錄牌上的數(shù)字并把牌放回，再重復(fù)這樣的步驟兩次，得到三個(gè)數(shù)字a、b、c，則以a、b、c為邊長(zhǎng)正好構(gòu)成等邊三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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