【題目】將號碼分別為1,2,3,…,9的九個(gè)小球放入一個(gè)袋中,這些小球僅號碼不同,其余完全相同,甲從袋中摸出一個(gè)球,號碼為a,放回后乙再摸出一個(gè)球,號碼為b,則使不等式成立的事件發(fā)生的概率為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是兩次分別從袋中摸球,共有9×9種結(jié)果,滿足條件的事件是使不等式a-2b+10>0成立的,即2b-a<10,列舉出當(dāng)當(dāng)b=1,2,3,4,5,6,7,8,9時(shí)的所有的結(jié)果,得到概率.

由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,

試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是兩次分別從袋中摸球,共有9×9=81種結(jié)果,

滿足條件的事件是使不等式a-2b+10>0成立的,即2b-a<10

當(dāng)b=1,2,3,4,5時(shí),a9種結(jié)果,共有45種結(jié)果,

當(dāng)b=6時(shí),a7種結(jié)果

當(dāng)b=7時(shí),a5種結(jié)果

當(dāng)b=8時(shí),a3種結(jié)果

當(dāng)b=9時(shí),a1種結(jié)果

∴共有45+7+5+3+1=61種結(jié)果,

∴所求的概率是,

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,O是邊AC上一點(diǎn),以O為圓心,以OA為半徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、D,在BC的延長線上取點(diǎn)F,使得BF=EF.

(1)判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若∠A=30°,求證:DG=DA;

(3)若∠A=30°,且圖中陰影部分的面積等于2,求⊙O的半徑的長.

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【題目】已知:點(diǎn)P(m,4)在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)Q(6,n).

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(2)P、Q兩點(diǎn)之間的距離.

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【題目】小明與小亮玩游戲,如圖,兩組相同的卡片,每組三張,第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1,3,5;第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2,4,6.他們將卡片背面朝上,分組充分洗勻后,從每組卡片中各摸出一張,稱為一次游戲.當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10,則小明獲勝;當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10,則小亮獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由.

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【題目】(1)如圖1,PA、PB是⊙O的兩條弦,AB為直徑,C的中點(diǎn),弦CDPA于點(diǎn)E,寫出ABAC的數(shù)量關(guān)系,并證明;

(2)如圖2,PA、PB是⊙O的兩條弦,AB為弦,C為劣弧的中點(diǎn),弦CDPAE,寫出AE、PEPB的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】如圖,太陽光線與地面成角,一棵傾斜的大樹與地面成角,這時(shí)測得大樹在地面上的影長約為,則大樹的長約為________(保留兩個(gè)有效數(shù)字,下列數(shù)據(jù)供選用:,).

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【題目】如圖:AD是正△ABC的高,OAD上一點(diǎn),⊙O經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AB、ACEF

1)求∠EDF的度數(shù);

2)若AD6,求△AEF的周長;

3)設(shè)EF、AD相較于N,若AE3,EF7,求DN的長.

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