【題目】下列說法正確的是( )
A. “任意畫一個三角形,其內角和是360°”是隨機事件.
B. “明天的降水概率為80%”,意味著明天降雨的可能性較大.
C. “某彩票中獎概率是1%”,表示買100張這種彩票一定會中獎.
D. 曉芳拋一枚硬幣10次,有7次正面朝上,當她拋第11次時,正面向上的概率為.
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【題目】“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如:34,568,2469等).任取一個兩位數(shù),是“上升數(shù)”的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】某專賣店經(jīng)市場調查得知,一種商品的月銷售量 Q(單位:噸)與銷售價格 x(單位:萬元/噸)的關系可用下圖中的折線表示.
(1)寫出月銷售量 Q 關于銷售價格 x 的關系;
(2)如果該商品的進價為 5 萬元/噸,除去進貨成本外,專賣店銷售該商品每月的固定成本為 10 萬元,問該商品 每噸定價多少萬元時,銷售該商品的月利潤最大?并求月利潤的最大值.
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【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如下表:
售價x(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
銷售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)設商品每天的總利潤為W(元),則當售價x定為多少元時,廠商每天能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤,且符合超市自己的規(guī)定,那么該商品每千克售價的取值范圍是多少?請說明理由.
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【題目】如圖,為了測量出樓房AC的高度,從距離樓底C處米的點D(點D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿斜面坡度為i=1:的斜坡DB前進30米到達點B,在點B處測得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,計算結果用根號表示,不取近似值).
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,已知頂點為P(0,2)的二次函數(shù)圖象與x軸交于A,B兩點,點A的坐標為(2,0).
(1)求該二次函數(shù)的解析式,并寫出點B的坐標;
(2)點C在該二次函數(shù)的圖象上,且在第四象限,當△ABC的面積為12時,求點C的坐標;
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【題目】為了有效地落實國家精準扶貧政策,切實關愛貧困家庭學生.某校對全校各班貧困家庭學生的人數(shù)情況進行了調查.發(fā)現(xiàn)每個班級都有貧困家庭學生,經(jīng)統(tǒng)計班上貧困家庭學生人數(shù)分別有1名、2名、3名、5名,共四種情況,并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)填空:a = ,b= ;
(2)求這所學校平均每班貧困學生人數(shù);
(3)某愛心人士決定從2名貧困家庭學生的這些班級中,任選兩名進行幫扶,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出被選中的兩名學生來自同一班級的概率.
貧困學生人數(shù) | 班級數(shù) |
1名 | 5 |
2名 | 2 |
3名 | a |
5名 | 1 |
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是邊AC上一點,以O為圓心,以OA為半徑的圓分別交AB、AC于點E、D,在BC的延長線上取點F,使得BF=EF.
(1)判斷直線EF與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若∠A=30°,求證:DG=DA;
(3)若∠A=30°,且圖中陰影部分的面積等于2,求⊙O的半徑的長.
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【題目】如圖,一架長2.5米的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上,這時B到墻AC的距離為0.7米.
(1)若梯子的頂端A沿墻AC下滑0.9米至A1處,求點B向外移動的距離BB1的長;
(2)若梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是點B向外移動的距離的一半,試求梯子沿墻AC下滑的距離是多少米?
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