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已知拋物線y＝－x2＋1的頂點為P，點A是第一象限內該二次函數圖像上一點，過點A作x軸的平行線交二次函數圖像于點B，分別過點B、A作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結PA、PD，PD交AB于點E，△PAD與△PEA相似嗎？

A.始終不相似???????? ? B.始終相似

C.只有AB=AD時相似?? ? D.無法確定

 

【答案】

B.

【解析】

試題分析：設A（x，-x2+1）根據題意可求出PA、PD、PE的值，從而得出，又∠APE=∠DPA，因此，△PAD∽△PEA.

故選B.

考點: 二次函數綜合題.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA＝OB．

1.求b＋c的值

2.若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；

3.在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標．

 

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科目：初中數學 來源：2011屆廣東省深圳市華富中學初三上學期期中數學卷 題型：解答題

已知拋物線y＝－x2＋mx－m＋2．  
（Ⅰ）若拋物線與x軸的兩個交點A、B分別在原點的兩側，并且AB＝，試求m的值；
（Ⅱ）設C為拋物線與y軸的交點，若拋物線上存在關于原點對稱的兩點M、N，并且 △MNC的面積等于27，試求m的值

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年度濰坊市高密七年級第二學期期末考試數學 題型：解答題

（11·兵團維吾爾）（8分）已知拋物線y＝－x2＋4x－3與x軸交于A、B兩點（A
點在B點左側），頂點為P．
（1）求A、B、P三點的坐標；
（2）在直角坐標系中，用列表描點法作出拋物線的圖象，并根據圖象寫出x取何值時，函
數值大于零；
（3）將此拋物線的圖象向下平移一個單位，請寫出平稱后圖象的函數表達式．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年福建尤溪初中畢業(yè)學業(yè)質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA＝OB．

1.求b＋c的值

2.若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；

3.在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年蘇州市區(qū)九年級上學期期末考試數學卷 題型：填空題

（本題滿分5分）已知拋物線y＝－x2＋bx＋c，它與x軸的兩個交點分別為（－1，0），(3，0)，求此拋物線的解析式．

 

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