【題目】已知.

1)如圖1、分別平分、.試說明:;

2)如圖2,若,,分別平分,那么 (只要直接填上正確結(jié)論即可).

【答案】(1)見解析;(2) 49°.

【解析】

1)首先作FGAB,根據(jù)直線ABCD,可得EFCD,據(jù)此推得∠ABF+CDF=BFD即可,再根據(jù)BF,DF分別平分∠ABE,∠CDE,推得∠ABF+CDF=(∠ABE+CDE);然后由(1),可得∠BFD=ABF+CDF,∠BED=ABE+CDE,據(jù)此推得∠BFD=BED;

(2) 連接BD,先求出∠MBD+NDB的度數(shù),再求出∠PBM+PDN的度數(shù),再利用三角形內(nèi)角和定理即可解決;

(3)連接BD,先求出∠MBD+NDB的度數(shù),再求出∠PBM+PDN的度數(shù),再利用三角形內(nèi)角和定理即可解決.

1)如圖1,作FGAB


∵直線ABCD
FGCD,
∴∠ABF=BFG,∠CDF=GFD,
∴∠ABF+CDF=BFG+GFD=BFD,
即∠ABF+CDF=BFD,

BF,DF分別平分∠ABE,∠CDE,
∴∠ABF=ABE,∠CDF=CDE
∴∠ABF+CDF=ABE+CDE=(∠ABE+CDE

∴∠BFD=ABF+CDF=(∠ABE+CDE
BED=ABE+CDE,
∴∠BFD=BED

2)連接BD,


∵∠BMN=133°,∠MND=145°
∴∠MBD+NDB=360°-133°+145°=82°,
BP、DP分別平分∠ABM、∠NDC,
∴∠PBM=ABM,∠PDN=CDN,
∴∠PBM+PDN=180°-82°=49°
∴∠BPD=180°-(∠MBD+NDB-(∠PBM+PDN=49°
故答案為49°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖(1),如果ABCDEF. 那么∠BAC+ACE+CEF=360°.

老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目后,嘗試對圖形進(jìn)行變式,繼續(xù)做拓展探究,看看有什么新發(fā)現(xiàn)?

1)小華首先完成了對這道題的證明,在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì),小華用到的平行線性質(zhì)可能是______________.

2)接下來,小華用《幾何畫板》對圖形進(jìn)行了變式,她先畫了兩條平行線ABEF,然后在平行線間畫了一點(diǎn)C,連接AC,EC后,用鼠標(biāo)拖動點(diǎn)C,分別得到了圖(2)(3)(4),小華發(fā)現(xiàn)圖(3)正是上面題目的原型,于是她由上題的結(jié)論猜想到圖(2)和(4)中的∠BAC,∠ACE與∠CEF之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系.然后,她利用《幾何畫板》的度量與計(jì)算功能,找到了這三個角之間的數(shù)量關(guān)系.

請你在小華操作探究的基礎(chǔ)上,繼續(xù)完成下面的問題:

①猜想:圖(2)中∠BAC,∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系: .

②補(bǔ)全圖(4),并直接寫出圖中∠BAC,∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系: . 3)小華繼續(xù)探究:如圖(5),若直線AB與直線EF不平行,點(diǎn)G,H分別在直線AB、直線EF上,點(diǎn)C在兩直線外,連接CG,CH,GH,且GH同時平分∠BGC和∠FHC,請?zhí)剿鳌?/span>AGC,∠GCH與∠CHE之間的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在八年級(1)班學(xué)生中開展對于“我國國家公祭日”知曉情況的問卷調(diào)查.

問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、CD四類,其中A類表示“非常了解”;B類表示“比較了解”;C類表示“基本了解”D類表示“不太了解”;班長將本班同學(xué)的調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

請根據(jù)上述信息解答下列問題

1)該班參與問卷調(diào)查的人數(shù)有 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求出C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比及扇形統(tǒng)計(jì)圖中類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場購進(jìn)一種每件價格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x(/)與每天銷售量y()之間滿足如圖所示的關(guān)系:

(1)求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式;若你是商場負(fù)責(zé)人,會將售價定為多少,來保證每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,、、均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個小正方形的頂點(diǎn)),將向下平移6個單位得到.利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖:

1)在網(wǎng)格中畫出;

2)畫出邊上的中線,邊上的高線

3)若的邊、分別與的邊、垂直,則的度數(shù)是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,請將求∠AGD 的過程補(bǔ)充完整.

解:∵EF//AD

∴∠2= ( )

∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ( )

AB// ( )

∴∠BAC+ =180° ( )

∵∠BAC=70° ∴∠AGD=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐上,且點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)C(,0),如圖所示:拋物線經(jīng)過點(diǎn)B。

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求拋物線的解析式;

(3)在拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外),使ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)畫出函數(shù)的圖象;

2)判斷點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上;

3)若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,求出m的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn),DF與對角線AC交于點(diǎn)M,過M作MECD于點(diǎn)E,1=2.

(1)若CE=1,求BC的長;

(2)求證:AM=DF+ME.

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