【題目】如圖所示,把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn),使得點A與CB的延長線上的點E重合.

1三角尺旋轉(zhuǎn)了 。

2連接CD,試判斷CBD的形狀;

3BDC的度數(shù)。

【答案】1150°2CBD為等腰三角形.315°

【解析】

試題根據(jù)等腰三角形的定義判斷.根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)及CBE=180°,通過角的和差關(guān)系進行計算.

試題解析:1三角尺旋轉(zhuǎn)的度數(shù)即為一條邊旋轉(zhuǎn)后與原邊組成的角,

三角尺的斜邊AB旋轉(zhuǎn)到EB后AB與BE所組成的角ABE=180°-ABC=180°-30°=150°

2圖形旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等,

CB=DB,故CBD為等腰三角形.

3三角形CBD中DBE為CBA旋轉(zhuǎn)以后的角,

∴∠DBE=CBA=30°,

DBC=180°-DBE=180°-30°=150°,

BC=BD,

∴∠BDC=BCD==15°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】作圖題:如圖,在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點坐標分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).

(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1,并直接寫出C1點坐標;

(2)以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出ABC放大后的圖形A2B2C2,并直接寫出C2點坐標;

(3)如果點D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(2)的變化后D的對應點D2的坐標

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【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,OAB的中點,AC=6,∠MON=90°,將∠MON繞點O旋轉(zhuǎn),OM、ON分別交邊AC于點D,交邊BC于點E(D、E不與A、B、C重合)

(1)判斷△ODE的形狀,并說明理由;

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形CDOE的面積是否發(fā)生變化?若不改變,直接寫出這個值,若改變,請說明理由;

(3)如圖2,DE的中點為G,CG的延長線交ABF,請直接寫出四邊形CDFE的面積S的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖PA 為⊙O 的切線,A 為切點 A 作弦 ABOP,垂足為點 C,延長BO PA 的延長線交于點 D

(1) 求證PB 為⊙O 的切線

(2) OB=3,OD=5,求 PB 的長

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到線段AB,則點B的坐標為__________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,B=30°,將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到DEC,點D剛好落在AB邊上,

(1)求n的值;

(2)若AC=4,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙OBAC=120°,AB=AC,BD為⊙O的直徑,AD=6,求弦DC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,拋物線y=-x2+bx+cx軸的兩個交點分別為A(1,0),B(3,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)設點P在該拋物線上滑動,且滿足條件SPAB=1的點P有幾個?并求出所有點P的坐標;

(3)設拋物線交y軸于點C,問該拋物線對稱軸上是否存在點M,使得△MAC的周長最小?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,Rt△ACB中,AC=3,BC=4,有一動圓⊙O始終與Rt△ACB的斜邊AB相切于動點P,且⊙O始終經(jīng)過直角頂點C

(1)如圖2,當⊙O 運動至與直角邊AC相切時,求此時⊙O 的半徑r的長;

(2)試求⊙O 的半徑r的最小值.

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