【題目】某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出200件．如果每件商品的售價每上漲2元，則每個月少賣5件，設每件商品的售價為x元，則可賣y件，每個月銷售利潤為w元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

【答案】（1）y=-x+325；（2）當x=85時，w取得最大值，此時w=5062.5．

【解析】

（1）根據(jù)題意用x的代數(shù)式表示銷售的數(shù)量，便可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）中函數(shù)解析式，可得到利潤與售價的函數(shù)關(guān)系式，將其化為頂點式即可解答本題.

解：（1）由題意可得，

y=200-=-x+325，

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-x+325；

（2）∵w=（x-40）y=（x-40）（-x+325）=-x2+425x-13000=-（x-85）2+5062.5，

∴當x=85時，w取得最大值，此時w=5062.5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．

　　　　　　　　　　運動員甲測試成績表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績（分）

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

（1）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)為_____；運動員乙測試成績的中位數(shù)為_____；運動員丙測試成績的平均數(shù)為_____；

（2）經(jīng)計算三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，請綜合分析，在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？為什么？

（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結(jié)束時球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

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【題目】如圖，點A，O，B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）寫出圖中所有互為余角的角．

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【題目】如圖所示，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+2在自變量x滿足m≤x≤m+1時的最小值為6，則m的值為（　�。�

A. B.

C. 1D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于A點，與y軸交于B點：拋物線y=x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點，且點D的坐標為（1，0）．

（1）求點B的坐標；

（2）求該拋物線的解析式；

（3）求四邊形BDEC的面積S；

（4）在x軸上是否存在點P，使得以點P、B、C為頂點的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學不僅是一門學科，也是一種文化，即數(shù)學文化.數(shù)學文化包括數(shù)學史、數(shù)學美和數(shù)學應用等多方面.古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這位大臣的一個要求.大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧.第格放粒米，第格放粒米，第格放粒米，然后是粒、粒、粒······一只到第格.”“你真傻！就要這么一點米粒？”國王哈哈大笑.大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”國王的國庫里真沒有這么多米嗎？題中問題就是求是多少？請同學們閱讀以下解答過程就知道答案了.

設,

則

即：

事實上，按照這位大臣的要求，放滿一個棋盤上的個格子需要粒米.那么到底多大呢?借助計算機中的計算器進行計算，可知答案是一個位數(shù): ，這是一個非常大的數(shù)，所以國王是不能滿足大臣的要求.請用你學到的方法解決以下問題:

我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座層塔共掛了盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的倍，則塔的頂層共有多少盞燈?

計算:

某中學“數(shù)學社團”開發(fā)了一款應用軟件，推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：

已知一列數(shù)：，其中第一項是，接下來的兩項是，再接下來的三項是，以此類推，求滿足如下條件的所有正整數(shù)，且這一數(shù)列前項和為的正整數(shù)冪.請直接寫出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)的值.

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【題目】如圖所示，在的網(wǎng)格內(nèi)填入1至6的數(shù)字后，使每行、每列、每個小粗線框中的數(shù)字不重復，則_____.

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