【題目】如圖所示，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC=_____．

【答案】16．

【解析】如圖，在AC上取一點G，使CG=AB=4，連接OG，

∵四邊形BCEF是正方形，對角線BE、CF相交于點O，

∴∠CBF=∠BOC=90°，

∴∠ABO=90°-∠AHB，∠OCG=90°-∠OHC，

又∵∠OHC=∠AHB，

∴∠ABO=∠OCG，

∵OB=OC，CG=AB

∴△OGC≌△OAB

∴OG=OA=，∠BOA=∠GOC

∵∠GOC+∠GOH=90°，

∴∠GOH+∠BOA=90°

即：∠AOG=90°

∴△AOG是等腰直角三角形，

∴AG=，

∴AC=AG+CG=12+4=16．
故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=6，P是弦AB所對的優(yōu)弧上的動點，連接AP，過點A作AP的垂線交射線PB于點C，當△PAB是等腰三角形時，線段BC的長為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校準備購進一批A、B兩型號節(jié)能燈，已知2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元；1只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需19元．

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？

（2）學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共100只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的2倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 已知：Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放（點P與點B重合），點F，B（P），C在同一條直線上，AB＝EF＝6cm，BC＝FP＝8cm，∠EFP＝90°。如圖②，△EFP從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s；EP與AB交于點G．同時，點Q從點C出發(fā)，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s。過Q作QM⊥BD，垂足為H，交AD于M，連接AF，PQ，當點Q停止運動時，△EFP也停止運動．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：

（1）當 t 為何值時，PQ∥BD？

（2）設(shè)五邊形 AFPQM 的面積為 y（cm2），求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在運動過程中，是否存在某一時刻 t，使？若存在，求出 t 的值；若不存在，請說明理由；

（4）在運動過程中，是否存在某一時刻 t，使點M在PG的垂直平分線上？若存在，求出 t 的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．

（1）若CE=1，求BC的長；

（2）求證：AM=DF+ME．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=mx2+2mx+m-1和直線y=mx+m-1，且m≠0．

（1）求拋物線的頂點坐標；

（2）試說明拋物線與直線有兩個交點；

（3）已知點T（t，0），且-1≤t≤1，過點T作x軸的垂線，與拋物線交于點P，與直線交于點Q，當0＜m≤3時，求線段PQ長的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出200件．如果每件商品的售價每上漲2元，則每個月少賣5件，設(shè)每件商品的售價為x元，則可賣y件，每個月銷售利潤為w元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD//BC ，∠ABC=90°，BC=2AB=8，對角線AC平分∠BCD，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，交邊AB的延長線于點F，聯(lián)結(jié)CF．

（1）求腰DC的長；

（2）求∠BCF的余弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線 與軸、軸分別交于點A、B如圖所示，點在線段的延長線上，且．

（1）用含字母的代數(shù)式表示點的坐標；

（2）拋物線y經(jīng)過點、，求此拋物線的表達式；

（3）在第（2）題的條件下，位于第四象限的拋物線上，是否存在這樣的點：使，如果存在，求出點的坐標，如果不存在，試說明理由．

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