【題目】如圖所示,在的網(wǎng)格內(nèi)填入1至6的數(shù)字后,使每行、每列、每個小粗線框中的數(shù)字不重復(fù),則_____.
【答案】3
【解析】
粗線把這個數(shù)獨分成了6塊,為了便于解答,對各部分進行編號:甲、乙、丙、丁、戊、己,先從各部分中數(shù)字最多的己出發(fā),找出其各個小方格里面的數(shù),再根據(jù)每行、每列、每小宮格都不出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)字進行推算.
對各個小宮格編號如下:
先看己:已經(jīng)有了數(shù)字3、5、6,缺少1、2、4;觀察發(fā)現(xiàn):4不能在第四列,2不能在第五列,而2不能在第六列;所以2只能在第六行第四列,即a=2;則b和c有一個是1,有一個是4,不確定,如下:
觀察上圖發(fā)現(xiàn):第四列已經(jīng)有數(shù)字2、3、4、6,缺少1和5,由于5不能在第二行,所以5在第四行,那么1在第二行;如下:
再看乙部分:已經(jīng)有了數(shù)字1、2、3,缺少數(shù)字4、5、6,觀察上圖發(fā)現(xiàn):5不能在第六列,所以5在第五列的第一行;4和6在第六列的第一行和第二行,不確定,
分兩種情況:
①當(dāng)4在第一行時,6在第二行;那么第二行第二列就是4,如下:
再看甲部分:已經(jīng)有了數(shù)字1、3、4、5,缺少數(shù)字2、6,觀察上圖發(fā)現(xiàn):2不能在第三列,所以2在第二列,則6在第三列的第一行,如下:
觀察上圖可知:第三列少1和4,4不能在第三行,所以4在第五行,則1在第三行,如下:
觀察上圖可知:第五行缺少1和2,1不能在第1列,所以1在第五列,則2在第一列,即c=1,所以b=4,如下:
觀察上圖可知:第六列缺少1和2,1不能在第三行,則在第四行,所以2在第三行,如下:
再看戊部分:已經(jīng)有了數(shù)字2、3、4、5,缺少數(shù)字1、6,觀察上圖發(fā)現(xiàn):1不能在第一列,所以1在第二列,則6在第一列,如下:
觀察上圖可知:第一列缺少3和4,4不能在第三行,所以4在第四行,則3在第三行,如下:
觀察上圖可知:第二列缺少5和6,5不能在第四行,所以5在第三行,則6在第四行,如下:
觀察上圖可知:第三行第五列少6,第四行第五列少3,如下:
所以,a=2,c=1,a+c=3;
②當(dāng)6在第一行,4在第二行時,那么第二行第二列就是6,如下:
再看甲部分:已經(jīng)有了數(shù)字1、3、5、6,缺少數(shù)字2、4,觀察上圖發(fā)現(xiàn):2不能在第三列,所以2在第2列,4在第三列,如下:
觀察上圖可知:第三列缺少數(shù)字1和6,6不能在第五行,所以6在第三行,則1在第五行,所以c=4,b=1,如下:
觀察上圖可知:第五列缺少數(shù)字3和6,6不能在第三行,所以6在第四行,則3在第三行,如下:
觀察上圖可知:第六列缺少數(shù)字1和2,2不能在第四行,所以2在第三行,則1在第四行,如下:
觀察上圖可知:第三行缺少數(shù)字1和5,1和5都不能在第一列,所以此種情況不成立;
綜上所述:a=2,c=1,
∴a+c=3;
故答案為:3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出200件.如果每件商品的售價每上漲2元,則每個月少賣5件,設(shè)每件商品的售價為x元,則可賣y件,每個月銷售利潤為w元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程(2m+1)x2+4mx+2m﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)m,使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線 與軸、軸分別交于點A、B如圖所示,點在線段的延長線上,且.
(1)用含字母的代數(shù)式表示點的坐標(biāo);
(2)拋物線y經(jīng)過點、,求此拋物線的表達式;
(3)在第(2)題的條件下,位于第四象限的拋物線上,是否存在這樣的點:使,如果存在,求出點的坐標(biāo),如果不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載:“今有圓材埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”譯為:“今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸這木材,鋸口深1寸(ED=1寸),鋸道長1尺(AB=1尺=10寸)”,問這塊圓形木材的直徑是多少?”
如圖所示,請根據(jù)所學(xué)知識計算:圓形木材的直徑AC是( )
A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P(1,4)、Q(m,n)在函數(shù)y=(k>0)的圖象上,當(dāng)m>1時,過點P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點A、B;過點Q分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點C、D,QD交PA于點E,隨著m的增大,四邊形ACQE的面積( )
A. 增大 B. 減小
C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,已知AB⊥BC于點B,底座BC的長為1米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°,點H在支架AF上,籃板底部支架EH∥BC,EF⊥EH于點E,已知AH長米,HF長米,HE長1米.
(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù).
(2)求籃板底部點E到地面的距離.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,過點A的圓O交邊AB于點E,交邊AD于點F,已知AD=5,AE=2,AF=4.如果以點D為圓心,r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點,那么r的取值范圍是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)某種電子產(chǎn)品共件,其中有正品和次品.已知從中任意取出一件,取得的產(chǎn)品為次品的概率為.
(1)該批產(chǎn)品有正品 件;
(2)如果從中任意取出件,利用列表或樹狀圖求取出件都是正品的概率.
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