【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，，點D是邊AB上一點，E為AC的中點，過點C作CF∥AB， 交DE的延長線于點F。

（1）求證：DE=FE；
（2）若CD=CF，∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)。

【答案】
（1）證明：∵CF∥AB

∴∠A=∠FCE

∵E為AC的中點

∴AE=EC

∵∠AED=∠CEF

∴△AED≌△CEF

∴DF=FE


（2）∵AB=AC，∠A=40°

∴∠ACB=70°

∵CD=CF , DE=FE

∴∠DCE=∠FCE=40°

∴∠BCD=30°


【解析】（1）根據(jù)CF∥AB可得∠A=∠FCE，再由已知E為AC的中點得到AE=EC，隱含著對頂角，因此根據(jù)ASA判定△AED≌△CEF，由全等三角形的性質(zhì)得證；（2）根據(jù)等腰三角形的內(nèi)角的關(guān)系，利用角的和差計算即可.

練習冊系列答案
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x

…

－5

－4

－3

－2

－1

0

…

y

…

4

0

－2

－2

0

4

…

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