【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE= ，CE=1．則 的長(zhǎng)是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：連接OC， ∵△ACE中，AC=2，AE= ，CE=1，
∴AE2+CE2=AC2 ，
∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，
∵sinA= = ，
∴∠A=30°，
∴∠COE=60°，
∴ =sin∠COE，即 = ，解得OC= ，
∵AE⊥CD，
∴ = ，
∴ = = = ．
故選：B．

連接OC，先根據(jù)勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故 = ，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的度數(shù)，故可得出∠BOC的度數(shù)，求出OC的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級(jí)舞蹈興趣小組8名學(xué)生的身高分別為（單位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是170
B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是169
C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是169
D.若從8名學(xué)生中任選1名學(xué)生參加校文藝會(huì)演，則這名學(xué)生的身高不低于170的概率為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣2x+100．（利潤(rùn)=售價(jià)﹣制造成本）
（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為90°的扇形AOB中，半徑OA=3，OC=AC，OD= BD，F(xiàn)是弧AB的中點(diǎn)．將△OCD沿CD折疊，點(diǎn)O落在點(diǎn)E處，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE= AB，連接DE．將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為θ．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
①當(dāng)θ=0°時(shí)， =；
②當(dāng)θ=180°時(shí)， = ．
（2）拓展探究
試判斷：當(dāng)0°≤θ＜360°時(shí)， 的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；

（3）問(wèn)題解決
①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BE的最大值為；
②當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，線段CD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級(jí)1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）

8

7

6

5

4

3

人數(shù)

2

1

4

7

8

2

訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為 ， 該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為；
（2）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為；
（3）若將選擇籃球的同學(xué)的進(jìn)球數(shù)寫(xiě)在外觀、大小一樣的枝條上，放在不透明的盒子中，攪拌均勻后，從中抽取一張，則抽到4的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE、OE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）求證：BC2=2CDOE；
（3）若cosC= ，DE=4，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E做直線l∥BC．

（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小麗蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)OA為2.5米，秋千向兩邊擺動(dòng)的角度相同，擺動(dòng)的水平距離AB為3米，則秋千擺至最高位置時(shí)與最低價(jià)位置時(shí)的高度之差（即CD）為米．

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