【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在邊AB上，線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，端點(diǎn)C恰巧落在邊AC上的點(diǎn)E處．如果，

求m與n滿足的關(guān)系式（用含n的代數(shù)式表示m）．

【答案】2n+1

【解析】分析：作DH⊥AC于H，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得DE=DC，則利用等腰三角形的性質(zhì)得EH=CH，由=n可得AE=2nEH=2nCH，再根據(jù)平行線分線段成比例，由DH∥BC得到，所以m=，然后用等線段代換后約分即可．

本題解析：作DH⊥AC于H，

∵線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，端點(diǎn)C恰巧落在邊AC上的點(diǎn)E處，

∴DE=DC，

∴EH=CH，

∵ ，即AE=nEC，

∴AE=2nEH=2nCH，

∵∠C=90°，

∴DH∥BC，

∴ ，即m=

故答案為：2n+1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示， P 是直線 l 外一點(diǎn)，點(diǎn) A、B、C 在 l 上，且 PB l ，下列說(shuō)法：① PA、PB、PC 這 3 條線段中， PB 最短；②點(diǎn) P 到直線 l 的距離是線段 PB 的長(zhǎng)；③線段 AB 的長(zhǎng)是點(diǎn) A 到 PB 的距離；④線段 PA 的長(zhǎng)是點(diǎn) P 到直線 l 的距離． 其中正確的是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形ABCD，點(diǎn)A（2，0），B（0，4），那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是___．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下說(shuō)法合理的是：（ ）

A. “打開(kāi)電視，正在播放新聞節(jié)日”是必然事件

B. “拋一枚硬幣，正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上

C. “拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的概率是”表示隨著拋擲次數(shù)的增加“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

D. 為了解某品牌火腿的質(zhì)量，選擇全面檢測(cè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一點(diǎn)，AD=BD，則以下結(jié)論中正確的有（　�。�

①△BCD是等腰三角形；②點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=12，AC=8，則邊BC及中線AD的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC被平行光線照射，CD⊥AB于D，AB在投影面上．

(1)指出圖中AC的投影是什么？CD與BC的投影呢？

(2)探究：當(dāng)△ABC為直角三角形(∠ACB＝90°)時(shí)，易得AC2＝AD·AB，此時(shí)有如下結(jié)論：直角三角形一直角邊的平方等于它在斜邊射影與斜邊的乘積，這一結(jié)論我們稱為射影定理．通過(guò)上述結(jié)論的推理，請(qǐng)證明以下兩個(gè)結(jié)論．

①BC2＝BD·AB；②CD2＝AD·BD.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子廠生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為20元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣2x+100．（利潤(rùn)=售價(jià)﹣制造成本）

（1）寫出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為400萬(wàn)元？

（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過(guò)520萬(wàn)元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案