【題目】已知AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=12，AC=8，則邊BC及中線AD的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

BC邊的取值范圍可在△ABC中利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解，而對(duì)于中線AD的取值范圍可延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使AD=DE，得出△ACD≌△EBD，進(jìn)而在△ABE中利用三角形三邊關(guān)系求解．

如圖所示，

在△ABC中，則AB-AC＜BC＜AB+AC，

即12-8＜BC＜12+8，4＜BC＜20，

延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使AD=DE，連接BE，

∵AD是△ABC的邊BC上的中線，

∴BD=CD，

又∠ADC=∠BDE，AD=DE

∴△ACD≌△EBD（SAS），

∴BE=AC，

在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，即AB-AC＜AE＜AB+AC，

12-8＜AE＜12+8，即4＜AE＜20，

∴2＜AD＜10．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求m與n滿足的關(guān)系式（用含n的代數(shù)式表示m）．

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【題目】(1)化簡(jiǎn):

(2)計(jì)算:；

(3)化簡(jiǎn):；

(4)已知求代數(shù)式的值；

(5)已知求代數(shù)式的值.

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（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF；

（2）①當(dāng)t為　 時(shí)，以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（直接寫(xiě)出結(jié)果）；

②當(dāng)t為　 時(shí)，四邊形ACFE是菱形．

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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是，類(lèi)似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（ ）

A. B. C. D.

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