【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A坐標(biāo)為(-8,0),點B坐標(biāo)為(0,6),⊙O的半徑為4(O為坐標(biāo)原點),點C是⊙O上一動點,過點B作直線AC的垂線BP,P為垂足.點C在⊙O上運動一周,則點P運動的路徑長等于________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蕪湖市某醫(yī)院計劃選購A,B兩種防護(hù)服.已知A防護(hù)服每件價格是B防護(hù)服每件價格的2倍,用80000元單獨購買A防護(hù)服比用80000元單獨購買B防護(hù)服要少50件.如果該醫(yī)院計劃購買B防護(hù)服的件數(shù)比購買A防護(hù)服件數(shù)的2倍多8件,且用于購買A,B兩種防護(hù)服的總經(jīng)費不超過320000元,那么該醫(yī)院最多可以購買多少件B防護(hù)服?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,AB是半圓O的直徑,正方形OPNM的對角線ON與AB垂直且相等,Q是OP的中點.一只機器甲蟲從點A出發(fā)勻速爬行,它先沿直徑爬到點B,再沿半圓爬回到點A,一臺微型記錄儀記錄了甲蟲的爬行過程.設(shè)甲蟲爬行的時間為t,甲蟲與微型記錄儀之間的距離為y,表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示,那么微型記錄儀可能位于圖1中的( )
A.點MB.點NC.點PD.點Q
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:給定一個矩形,如果存在另一個矩形,它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半,則這個矩形是給定矩形的“減半”矩形.如圖,矩形是矩形的“減半”矩形.
請你解決下列問題:
(1)當(dāng)矩形的長和寬分別為,時,它是否存在“減半”矩形?請作出判斷,并說明理由.
(2)邊長為的正方形存在“減半”正方形嗎?如果存在,求出“減半”正方形的邊長;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為等腰△ABC內(nèi)一點,AB=BC,∠BPC=108°,D為AC中點,BD與PC相交于點E,已知P為△ABE的內(nèi)心.
(1)求證:∠PEB=60°;
(2)求∠PAC的度數(shù).
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【題目】已知如圖,△ABC中AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B、M兩點的⊙O交BC于G,交AB于點F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當(dāng)BC=6,cosC=,求⊙O的直徑.
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【題目】重慶一中各校區(qū)的中考體育學(xué)科考試在四月中旬圓滿結(jié)束,在長期備戰(zhàn)體考的過程中,學(xué)生的身體素質(zhì)也在悄然發(fā)生變化.某體能測試機構(gòu)將我校初三學(xué)生在體育測試中的成績轉(zhuǎn)換成彈跳力和臂力兩項指標(biāo)(百分制)作為體能測試成績,并根據(jù)數(shù)據(jù)分析研究如何進(jìn)一步提高學(xué)生的身體素質(zhì).
數(shù)據(jù)收集該機構(gòu)計劃選取100名學(xué)生的體能測試成績作為樣本,提供了以下三種抽樣調(diào)查方法:
A.抽取初三年級皇冠校區(qū)的100名學(xué)生的體能測試成績組成樣本
B.抽取全年級體育成績較好的學(xué)生共100名學(xué)生的體能測試成績組成樣本
C.從全年級中隨機選取男、女各50名學(xué)生的體能測試成績組成樣本
數(shù)據(jù)整理與描述
a.?dāng)?shù)據(jù)分成5組:90≤x≤100,80≤x<90,70≤x<80,60≤x<70,50≤x<60,其中90分以上為優(yōu)秀.彈跳力成績統(tǒng)計表和臂力成績頻數(shù)分布直方圖如下:
彈跳力成績 | 劃記 | 人數(shù) |
90≤x≤100 | p | |
80≤x<90 | 正正正正正正丅 | 37 |
70≤x<80 | 正正正正正 | 23 |
60≤x<70 | 正一 | 6 |
50≤x<60 | 正 | 5 |
合計 | 100 | 100 |
(彈跳力成績統(tǒng)計表)
b.臂力成績在70≤x<80這一組的具體分?jǐn)?shù)如下:
70 71 71 71.5 72 73 73.5 74 74 74
74.5 74.5 75 75.5 75.5 76 76 77 78 79
c.彈跳力和臂力兩項指標(biāo)成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率統(tǒng)計如下:
體能指標(biāo) | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 優(yōu)秀率 |
彈跳力 | 82.5 | 89 | 83 | m |
臂力 | 77 | n | 81 | 21% |
數(shù)據(jù)分析根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)上述三種抽樣方法中,你認(rèn)為最合理的是 (填字母);
(2)補全臂力成績頻數(shù)分布直方圖,并整理數(shù)據(jù)得,m= ,n= ;
(3)在此次測試中,某學(xué)生的彈跳力成績?yōu)?/span>87分,臂力成績?yōu)?/span>78分,這名學(xué)生成績排名更靠前的指標(biāo)是 (填“彈跳力”或“臂力”),理由是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.
(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是: ;
(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)疫情期間為了切實抓好“停課不停學(xué)”活動,借助某軟件平臺隨機抽取了該校部分學(xué)生的在線學(xué)習(xí)時間,并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)以上信息回答下列問題
(1)本次調(diào)查的人數(shù)為 , 學(xué)習(xí)時間為7小時的所對的圓心角為 ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校共有學(xué)生1800人,估計有多少學(xué)生在線學(xué)習(xí)時間不低于8個小時.
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