【題目】已知y+1與x+3成正比例,且當(dāng)x=5時(shí),y=3
(1)求 之間的函數(shù)關(guān)系式;、
(2)當(dāng) 時(shí),求 的值.

【答案】
(1)解:設(shè)y+1與x+3的函數(shù)關(guān)系式為

y+1=k(x+3)

當(dāng)x=5,y=3時(shí)

4=8k, k=

將k= 代入y+1=k(x+3)中

y+1= (x+3)

y= x+0.5


(2)解:在y= x+0.5中,令y=1時(shí),

1= x+0.5

x=

∴x=1

答:當(dāng)y=1時(shí),x的值也為1.


【解析】(1)把y+1與x+3分別看成整體,根據(jù)y+1與x+3成正比例,設(shè)y+1=k(x+3),把x=5時(shí),y=3代入上式中,解出k的值進(jìn)而求出解析式即可;(2)把y=1代入第(1)問(wèn)的解析式中,求出x的值即可.
【考點(diǎn)精析】掌握確定一次函數(shù)的表達(dá)式是解答本題的根本,需要知道確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法.

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(1)求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)若點(diǎn)D在第二象限,△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)E使△BCE周長(zhǎng)最小,若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo)
(4)在x軸上求一點(diǎn)P使△POC為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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