【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.BD平分∠ABC
B.

△BCD的周長(zhǎng)等于AB+BC


C.AD=BD=BC
D.點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)

【答案】D
【解析】∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C= =72°，

∵AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD，∴BD平分∠ABC；故A正確；

∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC=AD，故C正確；

△BDC的周長(zhǎng)等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故B正確；

∵AD=BD＞CD，∴D不是AC的中點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．故答案為：D．

首先根據(jù)等腰三角形兩底角相等，求出兩底角的度數(shù)，再根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)知道AD=BD，計(jì)算得知∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD，并計(jì)算出△BCD的周長(zhǎng)等于AB+BC，從而判斷得出選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）如圖①，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時(shí)，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO；（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）

（2）如圖②，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

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