【題目】如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC。

（1）尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點(diǎn)D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)。

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形的周長(zhǎng)為.

【解析】

（1）以C為圓心，CB為半徑畫弧，交⊙O于D，線段CD即為所求．

（2）連接BD，OC交于點(diǎn)E，設(shè)OE=x，構(gòu)建方程求出x即可解決問(wèn)題．

解：（1）如圖，線段CD即為所求．

（2）連接BD，OC交于點(diǎn)E，設(shè)OE=x．

∵是直徑，

∴，

∴，

∵，

∴ ，

∴，BE=DE，

∵BE2=BC2-EC2=OB2-OE2

∴，解得：，

∵BO=OA，BE=DE

∴為的中位線，

∴，

∴四邊形的周長(zhǎng)為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點(diǎn)在邊上，，.點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)半徑為6的圓與的一邊相切時(shí)，的長(zhǎng)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形中，∥，,直線.當(dāng)直線沿射線方向，從點(diǎn)開(kāi)始向右平移時(shí)，直線與四邊形的邊分別相交于點(diǎn)、.設(shè)直線向右平移的距離為，線段的長(zhǎng)為，且與的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則四邊形的周長(zhǎng)是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．對(duì)一個(gè)各條邊都相等的凸多邊形（邊數(shù)大于3），可以由若干條對(duì)角線相等判定它是正多邊形．例如，各條邊都相等的凸四邊形，若兩條對(duì)角線相等，則這個(gè)四邊形是正方形．

（1）已知凸五邊形的各條邊都相等．

①如圖1，若，求證：五邊形是正五邊形；

②如圖2，若，請(qǐng)判斷五邊形是不是正五邊形，并說(shuō)明理由：

（2）判斷下列命題的真假．（在括號(hào)內(nèi)填寫“真”或“假”）

如圖3，已知凸六邊形的各條邊都相等．

①若，則六邊形是正六邊形；（　 　）

②若，則六邊形是正六邊形． （　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點(diǎn)E，F，若BE=3，AF=5，則AC的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. 10D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)為的二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)B在該圖象上，交其對(duì)稱軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，連接、．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式．

（2）若點(diǎn)B在對(duì)稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

①連接，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀，并求出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．

②求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），對(duì)稱軸為直線x =1.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如果垂直于y軸的直線l與拋物線交于兩點(diǎn)A（， ），B（， ），其中， ，與y軸交于點(diǎn)C，求BCAC的值；

（3）將拋物線向上或向下平移，使新拋物線的頂點(diǎn)落在x軸上，原拋物線上一點(diǎn)P平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，如果OP=OQ，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)兒童游樂(lè)場(chǎng)所，由于周末小朋友較多，老板計(jì)劃將場(chǎng)地?cái)U(kuò)建，擴(kuò)建前平面圖為△ABC，BC＝10米，∠ABC＝∠ACB＝36°，擴(kuò)建后頂點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且∠BDC＝90°，求擴(kuò)建后AB邊增加部分AD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式為（　�。�

A. y＝﹣ B. y＝ C. y＝﹣ D. y＝

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