【題目】如圖是一個(gè)兒童游樂(lè)場(chǎng)所，由于周末小朋友較多，老板計(jì)劃將場(chǎng)地?cái)U(kuò)建，擴(kuò)建前平面圖為△ABC，BC＝10米，∠ABC＝∠ACB＝36°，擴(kuò)建后頂點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且∠BDC＝90°，求擴(kuò)建后AB邊增加部分AD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

【答案】1.9米．

【解析】

試題過(guò)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，在直角三角形ABE中，由BE與cosB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長(zhǎng)，在直角三角形BCD中，由∠ABC度數(shù)，以及BC的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出BD的長(zhǎng)，從而即可得.

試題解析：過(guò)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，∵AB＝AC，∴BE＝EC＝BC＝5．

在Rt△ABE中，cosB＝，∴AB＝ ≈6.17．

在Rt△BDC中，cosB＝ ，∴BD＝10×cos36°≈8.1，∴AD＝BD－AB＝1.93≈1.9．

故擴(kuò)建后AB邊增加部分AD的長(zhǎng)為1.9米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是某酒店的推拉門(mén)，已知門(mén)的寬度AD=2米，兩扇門(mén)的大小相同（即AB=CD)，且AB+CD=AD，現(xiàn)將右邊的門(mén)CDD1C1繞門(mén)軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)67°（如圖2所示）．

參考數(shù)據(jù)：(sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan29.6°≈0．57,tan19.6°≈0.36，sin29.6°≈0.49）

（1）求點(diǎn)C到直線AD的距離．

（2）將左邊的門(mén)ABB1A1繞門(mén)軸AA1向外面旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a（如圖3所示），問(wèn)當(dāng)a為多少度時(shí)，點(diǎn)B，C之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC。

（1）尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點(diǎn)D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形中，連結(jié)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著的路徑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，在矩形的內(nèi)部作正方形．

（1）如圖，當(dāng)時(shí)，

①若點(diǎn)H在的內(nèi)部，連結(jié)、，求證：；

②當(dāng)時(shí)，設(shè)正方形與的重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)，時(shí)，若直線將矩形的面積分成1︰3兩部分，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B及y軸上的點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線為．

①求拋物線的解析式．

②點(diǎn)P從A出發(fā)，在線段AB上以每秒1個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個(gè)單位的速度向C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求t為何值時(shí)，△PBE的面積最大并求出最大值．

③過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)M，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)N（不與點(diǎn)B、C重合）作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q．若點(diǎn)A、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，.點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、，與過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線相交于點(diǎn)，連結(jié).給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則；③當(dāng)、、、四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，；④若，則.其中正確的結(jié)論序號(hào)是（ ）

A. ①②B. ①②③C. ③④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為和點(diǎn)A'.

(1)以點(diǎn)A'為頂點(diǎn)求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC，S△A'B'C'=4S△ABC;

(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

(2)設(shè)D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，D'、E'、F'分別是你所作的△A'B'C'三邊A'B'、B'C'、A'C'的中點(diǎn)，求證：△DEF∽△D'E'F'.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（　�。�

A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD

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同步練習(xí)冊(cè)答案