△ABC內(nèi)接與⊙O，已知∠BOC=120°，則∠BAC=________．

60°或120°
分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由于一條弦所對(duì)的弧有兩條，故應(yīng)分A在優(yōu)弧上和在劣弧上兩種情況解答．
解答：如圖（一）所示：

∵∠BOC=120°，
∴∠BAC=∠BOC=×120°=60°；
如圖（二）所示：
∵∠BOC=120°，
∴∠BDC=∠BOC=×120°=60°，
∴∠A=180°-∠BDC=120°．
故答案為：60°或120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，熟知一條弦所對(duì)的弧有兩條一圓周角定理是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC內(nèi)接與⊙O，已知∠BOC=120°，則∠BAC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鐵嶺）如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．
（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南南陽(yáng)新野縣文府書(shū)院九年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧鐵嶺卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市文成中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

△ABC內(nèi)接與⊙O，已知∠BOC=120°，則∠BAC=    ．

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