【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），BC在x軸正半軸上，點(diǎn)C在B點(diǎn)右側(cè)，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交邊AD，CD于E，F，連結(jié)BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四邊形ABFD=20，則k= _________．

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【答案】6

【解析】

由題意可設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（，4），則有AE=，根據(jù)AE=CF，可得CF=，再根據(jù)四邊形ABCD是菱形，BC=k，可得CD=6CF，再根據(jù)S菱形ABCD=S四邊形ABFD+S△BCF，S四邊形ABFD=20，從而可得S菱形ABCD=24，根據(jù)S菱形ABCD=BCAO，即可求得k的值.

由題意可設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（，4），則有AE=，

∵AE=CF，∴CF=，

∵四邊形ABCD是菱形，BC=k，

∴CD=BC=k，

∴CD=6CF，

∴S菱形ABCD=6S△BCF，

∵S菱形ABCD=S四邊形ABFD+S△BCF，S四邊形ABFD=20，

∴S菱形ABCD=24，

∵S菱形ABCD=BCAO，

∴4k=24，

∴k=6，

故答案為：6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3 ， 5) ， (－4，－9)兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)解析式；

（2）求這個(gè)一次函數(shù)圖象和x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，對下列結(jié)論①ab＞0，②abc＞0，③ ＜1，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，通過對某種蔬菜在1月份至7月份的市場行情進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得出如下規(guī)律： ①該蔬菜的銷售價(jià)P（單位：元/千克）與時(shí)間x（單位：月份）滿足關(guān)系：P=9﹣x
②該蔬菜的平均成本y（單位：元/千克）與時(shí)間x（單位：月份）滿足二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+10，已知4月份的平均成本為2元/千克，6月份的平均成本為1元/千克．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）請運(yùn)用小明統(tǒng)計(jì)的結(jié)論，求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤L（單位：元/千克）最大？最大平均利潤是多少？（注：平均利潤=銷售價(jià)﹣平均成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）、E（－2，0），動(dòng)點(diǎn) C從原點(diǎn)O出發(fā)沿OA方向以每秒1個(gè)單位長度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BO方向以每秒2個(gè)單位長度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒。

（1）填空：直線AB的解析式是_____________________；

（2）求t的值，使得直線CD∥AB；

（3）是否存在時(shí)刻t，使得△ECD是等腰三角形？若存在，請求出一個(gè)這樣的t值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是國際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據(jù)對話內(nèi)容，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）
A.4+4﹣ =6
B.4+40+40=6
C.4+ =6
D.4﹣1÷ +4=6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)min{p，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC分別與⊙O相交于點(diǎn)D，E，連接DE，現(xiàn)給出兩個(gè)命題： ①若AC=AB，則DE=CE；
②若∠C=45°，記△CDE的面積為S1 ， 四邊形DABE的面積為S2 ， 則S1=S2 ，
那么（ ）

A.①是真命題②是假命題
B.①是假命題②是真命題
C.①是假命題②是假命題
D.①是真命題②是真命題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知， ， ，試說明：BE∥CF．

完善下面的解答過程，并填寫理由或數(shù)學(xué)式：

解：∵ （已知）

∴AE∥ （　�。�

∴（　�。�

∵（已知）

∴ （　�。�

∴DC∥AB（　�。�

∴（　�。�

即

∵（已知）

∴（　�。�

即

∴BE∥CF（　　） ．

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