【題目】如果一個等腰三角形一條腰上的高等于另一腰的一半，則該等腰三角形的底角的度數(shù)_____．

【答案】15°或75°

【解析】

因為三角形的高有三種情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應該分兩種情況進行分析，從而得到答案．

(1)當?shù)妊切问卿J角三角形時，腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖，

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用,可知頂角為30°,此時底角為75°；
(2)當?shù)妊切问氢g角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖，

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用,可知頂角的鄰補角為30°,此時頂角是150°，底角為15°.
故答案為：15°或75°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為保護和改善環(huán)境，發(fā)展新經(jīng)濟，國家出臺了不限行、不限購等諸多新能源汽車優(yōu)惠政策鼓勵新能源汽車的發(fā)展，為響應號召，某市某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車共25輛，這兩種型號的新能源汽車的進價、售價如下表：

進價萬元輛

售價萬元輛

A型

10

B型

15

如何進貨，進貨款恰好為325萬元？

如何進貨，該專賣店售完A，B兩種型號的新能源汽車后獲利最多且不超過進貨價的，此時利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C，點D為頂點．

求拋物線解析式及點D的坐標；

若直線l過點D，P為直線l上的動點，當以A、B、P為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式；

如圖2，E為OB的中點，將線段OE繞點O順時針旋轉得到，旋轉角為，連接、，當取得最小值時，求直線與拋物線的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD于點O，且AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，則四邊形ABCD的面積為（ ）

A.48B.42C.36D.32

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點B運動，點Q從點B以2cm/s的速度沿BC邊向點C運動，如果P、Q同時出發(fā)，設運動時間為ts，
（1）當t=2時，求△PBQ的面積；
（2）當t=時，試說明△DPQ是直角三角形；
（3）當運動3s時，P點停止運動，Q點以原速立即向B點返回，在返回的過程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出點Q運動的時間；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(8分)將一張長方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度數(shù)；

(2)求證：△EFG是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交 AB于點F．

（1）求證：AE為⊙O的切線．

（2）當BC=8，AC=12時，求⊙O的半徑．

（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC， 點M在△ABC內(nèi)，點P在線段MC上，∠ABP＝2∠ACM.

(1)若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值

(2)若點M在底邊BC的中線上，且BP＝AC，試探究∠A與∠ABP之間的數(shù)量關系，并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，連接AC、BD，M、N分別是AC、BD的中點，連接MN

(1)求證：MN⊥BD.

(2)若∠DAC=62°，∠BAC=58°，求∠DMB

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