【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,點(diǎn)E在AD邊上,且AE=8,EF⊥BE交CD于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)求CF的長(zhǎng)
【答案】(1)見(jiàn)詳解;(2) .
【解析】
(1)由同角的余角相等可得出∠DEF=∠ABE,結(jié)合∠A=∠D=90°,即可證出△ABE∽△DEF;
(2)由AD、AE的長(zhǎng)度可得出DE的長(zhǎng)度,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出DF的長(zhǎng)度,將其代入CF=CD-DF即可求出CF的長(zhǎng).
(1)證明:
∵EF⊥BE,
∴∠EFB=90°,
∴∠DEF+∠AEB=90°.
∵四邊形ABCD為矩形,
∴∠A=∠D=90°,
∴∠AEB+∠ABE=90°,
∴∠DEF=∠ABE,
∴△ABE∽△DEF.
(2)解:∵AD=12,AE=8,
∴DE=4.
∵△ABE∽△DEF,
∴ = ,
∴DF= ,
∴CF=CD-DF=6-=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點(diǎn)E,H分別在AB,AC上,已知BC=40cm,AD=30cm,求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.平分,,垂足為,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),若恰好平分.
求證:(1)點(diǎn)為的中點(diǎn);
(2).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=﹣kx+k與反比例函數(shù)y=﹣(k≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AO⊥BO,∠B=30°,點(diǎn)B在y=的圖象上,求過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,和的平分線相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),下列四個(gè)結(jié)論:
①;②;
③點(diǎn)到各邊的距離相等;③設(shè),,則.
其中正確的結(jié)論是__________.(填所有正確結(jié)論的序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB⊥BC,CD⊥BC,AB=4,CD=2.P為線段BC上的點(diǎn),設(shè)BC=m.
⑴若m=9,
①若△BAP∽△CDP,求線段BP的長(zhǎng);
②若△BAP∽△CPD,求線段BP的長(zhǎng);
⑵試求m為何值時(shí),使得△BAP與△CDP相似的點(diǎn)P有且只有2個(gè).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽,對(duì)
他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計(jì)算出甲的平均成績(jī)是 環(huán),乙的平均成績(jī)是 環(huán);
(2)分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差;
(3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(計(jì)算方差的公式:s2=[])
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,Rt△ABC中,∠B=90°∠CAB=30°,AC⊥x軸.它的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,5),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D(0,2)出發(fā),沿y軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求∠BAO的度數(shù).(直接寫(xiě)出結(jié)果)
(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),△OPQ的面積S與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分(如圖②),求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度.
(3)求題(2)中面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,及面積S取最大值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo).
(4)如果點(diǎn)P,Q保持題(2)中的速度不變,當(dāng)t取何值時(shí),PO=PQ,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com