【題目】如圖.平分,,垂足為,的延長(zhǎng)線于點(diǎn),若恰好平分

求證:(1)點(diǎn)的中點(diǎn);

2

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析;

【解析】

1)過(guò)點(diǎn)DDHABH,由角平分線的性質(zhì)可得DE=DH,DF=DH,可得結(jié)論;

2)由“AAS"可證△DCE≌△DBF,可證CD=BD,由等腰三角形的性質(zhì)可證ADBC

1)如圖,過(guò)點(diǎn)DDHABH,

AD平分∠BACDEAC,DHAB

DE=DH,

BFAC,DEAC

BFDF

BC平分∠ABF,DHAB,DFBF

DF=DH,

DE=DF,

∴點(diǎn)DEF的中點(diǎn);

2)∵BFAC,

∴∠C=DBF,

∵∠C=DBF,∠CDE=BDF,DE=DF,

∴△DCE≌△DBF,

CD=BD

BC平分∠ABF,

∴∠ABD=DBF

∴∠C=ABD,

AC=AB,且CD=BD,

ADBC;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x2,y2),且x1x2,y1y2,以MN為邊構(gòu)造菱形,若該菱形的兩條對(duì)角線分別平行于x軸,y軸,則稱該菱形為邊的“坐標(biāo)菱形”.

1)已知點(diǎn)A1,0),B0,),則以AB為邊的“坐標(biāo)菱形”的最小內(nèi)角為______

2)若點(diǎn)C2,1),點(diǎn)D在直線y=5上,以CD為邊的坐標(biāo)菱形”為正方形,求育直線CD表達(dá)式;

3O的半徑為,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3m),若在O上存在一點(diǎn)Q,使得以QP為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),交x軸于點(diǎn)Ay軸于點(diǎn)B,F為線段AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)位長(zhǎng)度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),連接FC,過(guò)點(diǎn)F作直線FC的垂線交x軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

當(dāng)時(shí),求證:;

連接CD,若的面積為S,求出St的函數(shù)關(guān)系式;

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直線CFx軸的負(fù)半軸于點(diǎn)G,是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,E,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)且AECF,在①BEDF;②ABDE;③BEDF;④四邊形EBFD為菱形;⑤SADESABE;⑥AFCE,這些結(jié)論中正確的是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為BC,AB邊上一點(diǎn),∠ADE=∠C.

(1)求證:△BDE∽△CAD;

(2)若CD=2,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2﹣(2a+1)x+ca>0)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,一次函數(shù)y=﹣x+4x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B

(1)c   ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為   ;

(2)若二次函數(shù)yax2﹣(2a+1)x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求a的值;

(3)若二次函數(shù)yax2﹣(2a+1)x+c的圖象與AOB只有一個(gè)公共點(diǎn),直接寫(xiě)出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多邊形(每個(gè)內(nèi)角小于180°)的內(nèi)角和時(shí),由于粗心少算一個(gè)內(nèi)角,結(jié)果得到的和是2020°,則少算了這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 _________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,點(diǎn)E在AD邊上,且AE=8,EF⊥BE交CD于點(diǎn)F.

(1)求證:△ABE∽△DEF;

(2)求CF的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b>的解集;

(3)過(guò)點(diǎn)BBC⊥x軸,垂足為C,求SABC

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