【題目】今年“五一”假期，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng).他們從山腳下A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點(diǎn)，再?gòu)?/span>B點(diǎn)沿斜坡BC到達(dá)山頂C點(diǎn)，路線如圖所示.斜坡AB的長(zhǎng)為1000米，斜坡BC的長(zhǎng)為200米，在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為45°，已知A點(diǎn)海拔21米，C點(diǎn)海拔721米.

(1)求B點(diǎn)的海拔；

(2)求斜坡AB的坡角.

【答案】(1)B點(diǎn)的海拔為521米；(2)斜坡AB的坡角為30°

【解析】

(1)過(guò)C作CF⊥AM,F為垂足,過(guò)B點(diǎn)作BE⊥AM，BD⊥CF,E、D為垂足,構(gòu)造直角三角形ABE和直角三角形CBD,然后解直角三角形

(2)求出BE的長(zhǎng),根據(jù)坡度的概念解答.

(1)如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AM，F為垂足，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D為垂足.

∵在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為45°，

∴∠CBD=45°，又∵BC=200米，

∴CD=400×sin30°=400×=200(米).

∴B點(diǎn)的海拔為721－200=521(米).

(2)∵BE=521－21=500(米)，AB=1000米，

所以斜坡AB的坡角為30°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年夏季全國(guó)各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學(xué)生安全，開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水·珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．80≤x≤85，B．85≤x≤90，C．90≤x≤95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：

七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：99，80，99，86，99，96，96，100，89，82

八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>C組中的數(shù)據(jù)是:94，90，94

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出上述圖表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；

（3）該校七、八年級(jí)共730人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x≧90）的學(xué)生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查，2016年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話(huà)題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類(lèi)．根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（2）若成都市約有880萬(wàn)人口，請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問(wèn)題的人數(shù)約為多少萬(wàn)人？

（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問(wèn)題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，試用列表或樹(shù)形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，E為半圓O直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，C為半圓上一定點(diǎn)，連接AC和BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，連接CE和DE．如果AB=6cm，AC=2.5cm，設(shè)A，E兩點(diǎn)間的距離為xcm，C，E兩點(diǎn)間的距離為y1cm，D，E兩點(diǎn)間的距離為y2cm．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1和y2隨自變量x變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)將它補(bǔ)充完整：

（1）按表中自變量x值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了y1和y2與x幾組對(duì)應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

2.50

2.27

2.47

m

3.73

4.56

5.46

y2/cm

2.97

2.20

1.68

1.69

2.19

2.97

3.85

問(wèn)題：上表中的m=______cm；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中（見(jiàn)圖2），描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y2）和（x，y1），并畫(huà)出函數(shù)y1和y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△ACE為等腰三角形時(shí)，AE的長(zhǎng)度約為______cm（結(jié)果精確到001）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列4個(gè)條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC從中任取兩個(gè)條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝6cm，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝6cm，點(diǎn)C和點(diǎn)M重合，點(diǎn)B，C(M)，N在同一直線上若Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，至點(diǎn)C與點(diǎn)N重合為止，設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm2，則y與x的大致圖象是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是在寫(xiě)字臺(tái)上放置一本數(shù)學(xué)書(shū)和一個(gè)折疊式臺(tái)燈時(shí)的截面示意圖，已知數(shù)學(xué)書(shū)AB長(zhǎng)25cm，臺(tái)燈上半節(jié)DE長(zhǎng)40cm，下半節(jié)CD長(zhǎng)50cm．當(dāng)臺(tái)燈燈泡E恰好在數(shù)學(xué)書(shū)AB的中點(diǎn)O的正上方時(shí)，臺(tái)燈上、下半節(jié)的夾角即∠EDC＝105°，下半節(jié)CD與寫(xiě)字臺(tái)FG的夾角即∠DCG＝75°，求BC的長(zhǎng)．(書(shū)的厚度和臺(tái)燈底座的寬度、高度都忽略不計(jì)，F，A，O，B，C，G在同一條直線上，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26；≈1.41，≈1.73，結(jié)果精確到0.1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點(diǎn)H，在邊BE上取點(diǎn)M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于點(diǎn)L，交FG于點(diǎn)N．歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了．現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心，FE為半徑作圓弧交線段DH于點(diǎn)P，連結(jié)EP，記△EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2．若點(diǎn)A，L，G在同一直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B在x軸的上方，∠AOB＝90°，OA、OB分別與函數(shù)、的圖象交于A、B兩點(diǎn)，以OA、OB為鄰邊作矩形AOBC．當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B作AE⊥x軸，BF⊥x軸，垂足分別為E、F，則＝_______．

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