【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸是直線x=1，若點P（4，0）在該拋物線上，則一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為 ．

【答案】﹣2和4
【解析】解：∵拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸是直線x=1，點P（4，0），
∴另一個交點坐標(biāo)為（﹣2，0），
∴一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為﹣2和4，
所以答案是：﹣2和4．
【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點的相關(guān)知識點，需要掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是⊙O的直徑，DE與⊙O相切于點D，且DE⊥MN于點E． 求證：AD平分∠CAM．

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【題目】如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．

（1）求證：四邊形CODE是矩形；
（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．

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【題目】有一個面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在它的左右肩上生出兩個小正方形(如圖1),其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次“生長”后,生出了4個正方形(如圖2),如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”.在“生長”了2 017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是( 　)

圖1 圖2

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示為一張長為m，寬為n（m<n）的小長方形紙片，現(xiàn)將8張該紙片按如圖2所示的方式無縫隙不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分面積差為S，當(dāng)BC長度變化時，按照同樣的方式放置，S卻始終保持不變，則此時=______．

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【題目】為了增強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段來引導(dǎo)市民節(jié)約用水：每戶居民每月用水不超過15立方米時，按基本價格x元/立方米進(jìn)行收費(fèi)；超過15立方米時，加價收費(fèi)，超過的部分按y元/立方米收費(fèi).該市某戶居民今年3、4、5月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：

月份

用水量(立方米)

水費(fèi)(元)

3

16

50

4

20

70

5

m

不低于36元且不超過95元

（1）求x、y的值；

（2）求該居民5月份用水量m的范圍.

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【題目】計算:

（1）2(y6)2-(y4)3； （2）(ab2c)2÷（ab3c2）；

（3）(-x-y)(x-y)+(x+y)2 （4）利用公式計算803×797；

（5）計算：

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【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點E，l1與l2相交于點O，連接0B，OC，若△ADE的周長為6cm，△OBC的周長為16cm．

（1）求線段BC的長；

（2）連接OA，求線段OA的長；

（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數(shù)．

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【題目】食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？

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