【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=3．E，F分別是AD，CD上的動點，EF=2．Q是EF的中點，P為BC上的動點，連接AP，PQ．則AP+PQ的最小值等于(　　)

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

作點A關于BC的對稱點A'，連接A'P，DQ，則AP=A'P，DQ=EF=1，當A'，P，Q，D在同一直線上時，AP+PQ的最小值等于A'D-DQ的長，求得A'D的長，即可得到AP+PQ的最小值．

如圖所示，作點A關于BC的對稱點A'，連接A'P，DQ，

則AP=A'P，DQEF=1，

∴AP+PQ=A'P+PQ，

∴當A'，P，Q，D在同一直線上時，AP+PQ的最小值等于A'D﹣DQ的長，

在Rt△AA'D中，A'D5，

∴A'D﹣DQ=5﹣1=4，

∴AP+PQ的最小值等于4．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學活動小組在一次活動中，對一個數(shù)學問題做了如下研究：

（問題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖①，在等邊三角形ABC中，點M是BC邊上任意一點，連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，則∠ABC和∠ACN的數(shù)量關系為　 　；

（變式探究）（2）如圖②，在等腰三角形ABC中，AB＝BC，點M是BC邊上任意一點（不含端點B，C，連接AM，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠AMN＝∠ABC，AM＝MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關系，并說明理由；

（解決問題）（3）如圖③，在正方形ADBC中，點M為BC邊上一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中心，連接CN，AB，AE，若正方形ADBC的邊長為8，CN＝，直接寫出正方形AMEF的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新冠疫情初期，醫(yī)用口罩是緊缺物資．某市為降低因購買口罩造成人群聚集的感染風險，通過APP實名預約，以搖號抽簽的方式，由市民到指定門店購買口罩．規(guī)定：已中簽者在本輪搖號結束前不再參與搖號；若指定門店當日市民購買口罩的平均等待時間超過8分鐘，則次日必須增派工作人員．

（1）據(jù)APP數(shù)據(jù)統(tǒng)計：第一天有386.5萬人進行網(wǎng)上預約，此后每天預約新增4萬人，且每天有35.5萬人中簽，若小明第一天沒有中簽，則他第二天中簽的概率是多少？

（2）該市某區(qū)指定A，B兩門店每天8:00-22:00時段讓中簽市民排隊購買口罩．圖1是A門店某日購買口罩的人數(shù)與等待時間的統(tǒng)計圖，為了算出A門店某日等待9分鐘的人數(shù)，小紅選擇14：00~16：00這個時間段到店進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果見表1，且這個時間段的人數(shù)占該店當天等待9分鐘人數(shù)的．表2是B門店某日購買口罩的人數(shù)與等待時間的統(tǒng)計表．請你運用所學的統(tǒng)計知識判斷A，B門店次日是否需要增派工作人員．

表1

時間段

等待9分鐘/人

14:00~14:30

10

14:30~15:00

20

15:00~15:30

15

15:30~16:00

5

表2

等待時間

人數(shù)/人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標系中，直線y1＝kx+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B（0，3），點C是直線y2＝x+5上的一個動點，連接BC，過點C作CD⊥AB于點D．

(1)求直線y1＝kx+b的函數(shù)表達式；

(2)當BC∥x軸時，求BD的長；

(3)點E在線段OA上，OE＝OA，當點D在第一象限，且△BCD中有一個角等于∠OEB時，請直接寫出點C的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里，裝有若干個完全相同的A、B、C三種球，其中A球x個，B球x個，C球（x+1）個．若從中任意摸出一個球是A球的概率為0.25．

（1）這個袋中A、B、C三種球各多少個？

（2）若小明從口袋中隨機模出1個球后不放回，再隨機摸出1個．請你用畫樹狀圖的方法求小明摸到1個A球和1個C球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2bx+1﹣2b(b為常數(shù))．

（1）若點(2，5)在該拋物線上，求b的值；

（2）若該拋物線的頂點坐標是(m，n)，求n關于m的函數(shù)解析式；

（3）若拋物線與x軸交點之間的距離大于4，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了防范疫情，順利復學，某市教育局決定從甲、乙兩地用汽車向兩校運送口罩，甲、乙兩地分別可提供口罩40萬個，10萬個，兩校分別需要口罩30萬個，20萬個，兩地到兩校的路程如表（每萬個口罩每千米運費2元），設甲地運往A校x萬個口罩．

路程

路程

甲地

乙地

A校

10

20

B校

15

15

（1）根據(jù)題意，在答題卡中填寫下表：

（2）設總運費為元，求與的函數(shù)關系式，當甲地運往A校多少萬個口罩時，總運費最少？最少的運費是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，等腰△ODE中，OE＝DE，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點B、E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，OA＝5，OC＝1，則△ODE的面積為（　�。�

A.2.5B.5C.7.5D.10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓練的成績繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖所提供的信息，若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽，應推薦（　�。�

A. 李飛或劉亮 B. 李飛 C. 劉亮 D. 無法確定

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同步練習冊答案