Question

【題目】一架云梯AB長25米，如圖那樣斜靠在一面墻AC上，這時云梯底端B離墻底C的距離BC為7米．

（1）這云梯的頂端距地面AC有多高？

（2）如果云梯的頂端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑動了多少米？

Answer 1

【答案】（1）24m高（2）8m．

【解析】

試題分析：（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理即可求出AC的長；

（2）首先求出AC的長，利用勾股定理可求出B′C的長，進而得到BB′=CB′﹣CB的值．

解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，

即AC2+72=252，

所以AC=24（m），

即這架云梯的頂端A距地面有24m高；

（2）梯子的底端在水平方向也滑動了8m．

理由：∵云梯的頂端A下滑了4m至點A，

∴AC=AC﹣A′A=24﹣4=20（m），

在Rt△ACB′中，由勾股定理得AC2+BC′2=AB′2，

即202+B′C2=252

所以B′C=15（m）

BB′=CB′﹣BB=15﹣7=8（m），

即梯子的底端在水平方向也滑動了8m．