Question

（1）|a|=3，|b|=4，若a＞b，求a×b的值；
（2）|a|=3，|2+b|=4，若a×b＜0，求|a-b|．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法,絕對(duì)值,有理數(shù)的加法,有理數(shù)的減法

專題：分類討論

分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值，然后確定出a、b的對(duì)應(yīng)情況，再相乘即可得解；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值，然后根據(jù)異號(hào)得負(fù)確定出a、b的對(duì)應(yīng)情況，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答．

解答：解：（1）∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4，
∵a＞b，
∴a=3時(shí)，b=4，a×b=3×4=12，
a=3時(shí)，b=-4，a×b=3×（-4）=-12，
a=-3時(shí)，b=-4，a×b=（-3）×（-4）=12，
綜上所述，a×b的值是±12；

（2）∵|a|=3，|2+b|=4，
∴a=±3，b=2或-6，
∵a×b＜0，
∴a=3時(shí)，b=-6，|a-b|=|3-（-6）|=9，
a=-3時(shí)，b=2，|a-b|=|-3-2|=5，
綜上所述，|a-b|的值為5或9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法和加法，難點(diǎn)在于確定出a、b的對(duì)應(yīng)情況．