【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．

（1）畫出△A1B1C，直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；

（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△ABC所掃過(guò)的面積．

【答案】（1）A1（﹣1，4），B1（1，4）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可，根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，據(jù)此寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；

（2）利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)△ABC掃過(guò)的面積等于扇形CAA1的面積與△ABC的面積和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：（1）所求作△A1B1C如圖所示：

由A（4，3）、B（4，1）可建立如圖所示坐標(biāo)系，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，4），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，4）；

（2）∵AC===，∠ACA1=90°，∴在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△ABC所掃過(guò)的面積為：

S扇形CAA1+S△ABC==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題：計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算：| ﹣ |+2 ；
（2）計(jì)算： + ﹣ + ；
（3）解方程組： ；
（4）解不等式： ﹣ ＞1﹣
（5）根據(jù)題意填空

∵∠B=∠BCD（已知）
∴AB∥CD（）
∵∠BCD=∠CGF（已知）
∴∥( ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某織布廠有 150名工人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，增設(shè)制衣項(xiàng)目，已知每人每天能織布30m，或利用所織布制衣 4 件，制衣一件需要布 1.5m，將布直接出售，每米布可獲利 2 元，將布制成衣后出售，每件可獲利 25 元，若每名工人只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排 x 名工人制衣．
（1）一天中制衣所獲利潤(rùn) 元（用含 x 的式表示）；
（2）一天中銷售剩余的布所獲利潤(rùn)為 元（用含 x 的式表示）；
（3）一天當(dāng)中安排 名工人制衣時(shí)，所獲利潤(rùn)為 13712 元；
（4）一年按 300 天計(jì)算，一年中這個(gè)工廠所獲利潤(rùn)最大值為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的一個(gè)根是3，則另一個(gè)根是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：a5÷a3=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P、Q是反比例函數(shù)y= 圖像上的兩點(diǎn)，PA⊥y軸于點(diǎn)A，QN⊥x軸于點(diǎn)N，作PM⊥x軸于點(diǎn)M，QB⊥y軸于點(diǎn)B，連接PB、QM，△ABP的面積記為S1 ， △QMN的面積記為S2 ， 則S1S2 ． （填“＞”或“＜”或“=”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=（x＞0）上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，線段OA的垂直平分線BD交x軸于點(diǎn)B，△ABC的周長(zhǎng)為4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整．營(yíng)銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了單價(jià)變化不完整的統(tǒng)計(jì)表及折線圖．
A，B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表

第一次

第二次

第三次

A產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

6

5.2

6.5

B產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

3.5

4

3

并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差：
=5.9，SA2= [（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=

（1）在折線圖中畫出B產(chǎn)品的單價(jià)變化的情況；
（2）求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差；
（3）該廠決定第四次調(diào)價(jià)，A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件的基礎(chǔ)上調(diào)m%（m＞0），但調(diào)價(jià)后不能超過(guò)4元/件，并且使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案