【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點E在BA的延長線上，點D在BC邊上，且ED=EC．若△ABC的邊長為4，AE=2，則BD的長為（　�。�

A.2
B.3
C.
D.+1

【答案】A
【解析】解：延長BC至F點，使得CF=BD，
∵ED=EC，
∴∠EDC=∠ECD，
∴∠EDB=∠ECF，
在△EBD和△EFC中

∴△EBD≌△EFC（SAS），
∴∠B=∠F
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠ACB，
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥EF，
∴ ，
∵BA=BC，
∴AE=CF=2，
∴BD=AE=CF=2
故選A．

【考點精析】關(guān)于本題考查的等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，需要了解等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四邊形ABCD的面積．

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【題目】為了解我縣1800名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的成績情況（得分取整數(shù)），我們隨機抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，將其等級情況制成不完整的統(tǒng)計表如下：

等級

A級（優(yōu)秀）
（≥108分）

B級（良好）
（≥84分且＜108分）

C級（及格）
（≥72分且＜84分）

D級（不及格）
（＜72分）

人數(shù)

22

28

18

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）若抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率（C級及其以上為及格）為77.5%，則抽取的學(xué)生數(shù)是多少人？其中成績?yōu)镃級的學(xué)生有多少人？
（2）求出D級學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角．
（3）請你估計全縣數(shù)學(xué)成績?yōu)锳級的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1)在數(shù)軸上表示出-a、-b的位置；

(2)用“<”表示a、b、-a、-b的大小關(guān)系；

(3)若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個單位長度，則b表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦，銷售一臺A型電腦可獲利120元，銷售一臺B型電腦可獲利140元．該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的3倍．設(shè)購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

（1）求y與x的關(guān)系式；

（2）該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售利潤最大？

（3）若限定商店最多購進A型電腦60臺，則這100臺電腦的銷售總利潤能否為13600元？若能，請求出此時該商店購進A型電腦的臺數(shù)；若不能，請求出這100臺電腦銷售總利潤的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》

（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形式面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學(xué)書本數(shù)相等．
（1）文學(xué)書和科普書的單價各多少錢？
（2）今年文學(xué)書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學(xué)書和科普書，問購進文學(xué)書550本后至多還能購進多少本科普書？

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【題目】端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m(0<m<1)元．

(1)零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出___只粽子，利潤為___元；

(2)在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元，并且賣出的粽子更多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點，與雙曲線y= 交于E，F(xiàn)兩點，若AB=2EF，則k的值是（ ）
A.﹣1
B.1
C.
D.

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