【題目】如圖，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》

（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形式面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為________．

【答案】25；

【解析】分析：根據(jù)大正方形的面積是13，可得a2+b2=13，利用大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個直角三角形的面積求得2ab=12，即可求的值.

詳解：

∵大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，

∴直角三角形的斜邊的平方為13，

∵直角三角形較短的直角邊為a，較長的直角邊為b，

∴a2+b2=13，

∵大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個直角三角形的面積，

∴4×ab=13-1，即2ab=12，

∴（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列四組條件中，能判定ABCD是正方形的有

①AB=BC，∠BAD=90°； ；；．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)D在BC邊上，且ED=EC．若△ABC的邊長為4，AE=2，則BD的長為（　�。�

A.2
B.3
C.
D.+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尊師重教是我國的傳統(tǒng)美德．教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車的行程如下（單位：千米）：

，，，，，．

將最后一名老師送到目的地時，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？

若汽車耗油量為升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=1，DC=2，點(diǎn)P是AB上的動點(diǎn)，則PC+PD的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：在直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC的邊長為4，點(diǎn)D、E分別是線段AO，OC上的動點(diǎn)，D點(diǎn)由A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動，速度為每秒1個單位，E點(diǎn)由B點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動，速度為每秒2個單位，當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也隨之停止.設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）

（1）如圖1，當(dāng)t為何值時，△DOE的面積為6；

（2）如圖2，連結(jié)CD,AE交于點(diǎn)F，當(dāng)t為何值時，CD⊥AE；

（3）如圖3,過點(diǎn)D作DG//OB，交BC于點(diǎn)G，連結(jié)EG,當(dāng)D，E在運(yùn)動過程中，直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)H，使得點(diǎn)D,E,H,G四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值，并直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F，使CF= BC．若AB=10，則EF的長是 ．

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同步練習(xí)冊答案