【題目】某商店銷(xiāo)售A型和B型兩種型號(hào)的電腦,銷(xiāo)售一臺(tái)A型電腦可獲利120元,銷(xiāo)售一臺(tái)B型電腦可獲利140元.該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的3倍.設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元.
(1)求y與x的關(guān)系式;
(2)該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái),才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?
(3)若限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái),則這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)能否為13600元?若能,請(qǐng)求出此時(shí)該商店購(gòu)進(jìn)A型電腦的臺(tái)數(shù);若不能,請(qǐng)求出這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)的范圍.
【答案】(1)y=﹣20x+14000;(2)商店購(gòu)進(jìn)25臺(tái)A型電腦和75臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大;(3)這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)的范圍為12800≤y≤13500
【解析】分析:(1)據(jù)題意即可得出
(2)利用不等式求出x的范圍,又因?yàn)?/span>是減函數(shù),所以得出y的最大值,
(3)據(jù)題意得, y隨x的增大而減小,進(jìn)行求解.
詳解:(1)由題意可得:
(2)據(jù)題意得, ,解得
∵
∴y隨x的增大而減小,
∵x為正整數(shù),
∴當(dāng)x=25時(shí),y取最大值,則
即商店購(gòu)進(jìn)25臺(tái)A型電腦和75臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大;
(3)據(jù)題意得, 即 當(dāng)時(shí),解得x=20,不符合要求
y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=25時(shí),y取最大值,
即商店購(gòu)進(jìn)25臺(tái)A型電腦和75臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,此時(shí)y=13500元.
當(dāng)x=60時(shí),y取得最小值,此時(shí)y=12800元.
故這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)的范圍為12800≤y≤13500.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=5,點(diǎn)E為DC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ADE沿AE折疊,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D’落在矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí),DE的長(zhǎng)為____________.
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【題目】如圖,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓上的C處測(cè)得旗桿低端B的俯角為45°,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°,如旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為9m,則旗桿的高度是多少?(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車(chē)越來(lái)越多地進(jìn)入家庭.小明家中買(mǎi)了一輛小轎車(chē),他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | ﹣8 | ﹣11 | ﹣14 | 0 | ﹣16 | +41 | +8 |
(1)請(qǐng)求出這七天平均每天行駛多少千米;
(2)若每行駛100km需用汽油6升,汽油價(jià)6.2元/升,請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月(按30天計(jì))的汽油費(fèi)用是多少元?
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【題目】若關(guān)于x的分式方程 無(wú)解,則m的值為( 。
A.﹣1.5
B.1
C.﹣1.5或2
D.﹣0.5或﹣1.5
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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,點(diǎn)D在BC邊上,且ED=EC.若△ABC的邊長(zhǎng)為4,AE=2,則BD的長(zhǎng)為( )
A.2
B.3
C.
D.+1
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【題目】同學(xué)們都知道,表示5與-2之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離,試探索:
(1)=_______.
(2)同理表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到-5和2所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和,請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得=7,這樣的整數(shù)是_______.
(3)由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x,是否有最小值?如果有,寫(xiě)出最小值;如果沒(méi)有,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4,∠BAD=120°,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是AC上的一動(dòng)點(diǎn),則EF+BF的最小值是 .
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【題目】近兩年,國(guó)際市場(chǎng)黃金價(jià)格漲幅較大,中國(guó)交通銀行推出“沃德金”的理財(cái)產(chǎn)品,即以黃金為投資產(chǎn)品,投資者從黃金價(jià)格的上漲中賺取利潤(rùn).上周五黃金的收盤(pán)價(jià)為285元/克,下表是本周星期一至星期五黃金價(jià)格的變化情況.(注:星期一至星期五開(kāi)市,星期六.星期日休市)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
收盤(pán)價(jià)的變化(與前一天收盤(pán)價(jià)比較) | +7 | +5 | +8 |
問(wèn):(1)本周星期三黃金的收盤(pán)價(jià)是多少?
(2)本周黃金收盤(pán)時(shí)的最高價(jià).最低價(jià)分別是多少?
(3)上周,小王以周五的收盤(pán)價(jià)285元/克買(mǎi)入黃金1000克,已知買(mǎi)入與賣(mài)出時(shí)均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi),賣(mài)出黃金時(shí)需支付成交金額的千分之三的印花稅.本周,小王以周五的收盤(pán)價(jià)全部賣(mài)出黃金1000克,他的收益情況如何?
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